Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Вычисление V тела с помощью двойного интеграла

Автор: Gek 27.10.2008, 12:41

Помогите, подалуйста решить:

С помощью двойного интеграла вічислить V тела, ограниченного заданными поверхностями.

z=x^2 + y^2, x^2 + y^2=4, z=0
Буду очекнь благодарен, если поможете с решением!!!

Автор: tig81 27.10.2008, 12:55

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules
http://www.reshebnik.ru/solutions/7/10

Автор: Тролль 27.10.2008, 13:41

Цитата(Gek @ 27.10.2008, 15:41) *

Помогите, подалуйста решить:

С помощью двойного интеграла вічислить V тела, ограниченного заданными поверхностями.

z=x^2 + y^2, x^2 + y^2=4, z=0
Буду очень благодарен, если поможете с решением!!!


Надо перейти к цилиндрическим координатам: x = r * cos fi, y = r * sin fi, z = z.
Тогда
0 <= z <= r^2, 0 <= r <= 2, 0 <= fi <= 2 * pi
Тогда
V = int (0 2*pi) dfi int (0 2) r dr int (0 r^2) dz

Автор: Lya 27.10.2008, 19:24

Цитата(Тролль @ 27.10.2008, 13:41) *

Надо перейти к цилиндрическим координатам: x = r * cos fi, y = r * sin fi, z = z.
Тогда
0 <= z <= r^2, 0 <= r <= 2, 0 <= fi <= 2 * pi
Тогда
V = int (0 2*pi) dfi int (0 2) r dr int (0 r^2) dz

Спасибо огромное!!!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)