Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Область сходимости степенного ряда

Автор: mathematic 26.10.2008, 16:44

Помогите пожалуйста Найти интервал сходимости степенного ряда: сумма от n=1 до бесконечности (tg(pi/4+1/n))^n * x^n и исследовать поведение ряда в граничных точках интервала сходимости.

Автор: tig81 26.10.2008, 16:55

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules

http://www.reshebnik.ru/solutions/6/

Автор: mathematic 26.10.2008, 19:10

Нашел интервал сходимости, вроде (-1, 1). При исследовании на концах получаю 1)при x=-1 : сумма от n=1 до бесконечности (-1)^n*(tg((pi/4)+(1/n)))^n
2) при x=1: сумма от n=1 до бесконечности (tg((pi/4)+(1/n)))^n

Не могу их исследовать на сходимость:(

Автор: Тролль 27.10.2008, 7:40

Можно попробовать расписать по формуле для tg (a + b ).

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)