Версия для печати темы

Автор: Banzai 26.10.2008, 14:58

Найти производные Әz/Әx, Әz/Әy функций, заданных неявно.
у меня такая ф-ция x^2+y^2+z^2-6*z=0
Как правильно это решается:
нужно привести к такому виду z=(6*z - x^2 + y^2)^(1/2) и потом просто найти Әx и Әy
или
сразу искать Әz, Әx, Әy и далее делать как частное?????

Автор: граф Монте-Кристо 26.10.2008, 15:08

Продифференцируйте её отдельно по x и по у,либо найдите дифференциал этой функции и выразите dz.

Автор: tig81 26.10.2008, 15:10

в левой и правой части z.
Берете производную от заданного выражения x^2+y^2+z^2-6*z=0, только там где z, одписываете производную по соответствующему аргументу. Например, дифференцируем по х:
2x+0+2z*dz/dx-6dz/dx=0. Ирешаете полученное раенство относительно dz/dx

А это как?

Автор: Banzai 26.10.2008, 15:18

Прошу прощения: я немного не точно записал функцию:
x^2+y^2+z^2-6*x=0

Автор: tig81 26.10.2008, 15:28

это не играет большой роли. Как находить, вам написали. Пробуйте

Автор: Banzai 26.10.2008, 15:35

Тогда ответ будет выглядить так:
dz/dx=(6-2*x)/2*z
dz/dy=-2*y/2*z
???

Автор: tig81 26.10.2008, 15:44

можно еще на 2 сократить.

А также явно выразить функцию z и подставить в правую часть.