Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: at-8 25.10.2008, 16:05

Буду премного благодарен за любую маломальскую помощь в решении этой контрольной работы...
Отнесусь с пониманием и к тем кто пожалеет личное время, чтобы помочь хорошему человеку.

Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 25.10.2008, 16:08

http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules

П.С. нехорошо http://e-science.ru/forum/index.php?showtopic=7530&hl=

Автор: at-8 25.10.2008, 16:16

я посчитал это за различные форумы

Автор: tig81 25.10.2008, 16:19

но правила не почитали ни на одном, ни на другом. Решать за вас никто не будет. Приводите свои решения, будем смотреть и помогать.

Автор: at-8 25.10.2008, 16:23

хорошо, буду стараться

такое стремление вызвано сроками сдачи моей контрольной, боюсь не успеть, поэтому иду на крайности

Автор: Dimka 25.10.2008, 16:48

Цитата(at-8 @ 25.10.2008, 20:05)

...помочь хорошему человеку

В чем же заключается Ваша "хорошесть", чтобы мы все кинулись решать Ваши задачи?

Автор: at-8 25.10.2008, 16:56

а разве это плохо, помогать друг другу

Автор: at-8 25.10.2008, 17:16

иначе для чего создавался этот форум???

Автор: Тролль 25.10.2008, 18:36

Форум создавался, чтобы помогать, если возникают какие-то сложности в решении, а не для того, чтобы решать за всех их контрольные. Приведенные здесь номера несколько раз решались на форуме, много примеров решений есть и на сайте www.reshebnik.ru. Главное посмотреть, как решается и сделать по аналогии. Ничего сложного в этих номерах нет.

Автор: at-8 25.10.2008, 18:42

что ж попробуйте привести ссылки на аналогичные примеры, лично я не нашёл, и думаю вы врядли справитесь с этим, за исключением первых двух пунктов контрольной

Автор: tig81 25.10.2008, 18:50

Цитата(at-8 @ 25.10.2008, 21:42)

что ж попробуйте привести ссылки на аналогичные примеры, лично я не нашёл, и думаю вы врядли справитесь с этим, за исключением первых двух пунктов контрольной

Значит плохо искали.
Подобные примеры описаны в http://www.reshebnik.ru/ryabushko/

Автор: at-8 25.10.2008, 19:18

далее получаются такие числа:
-13 -2 3
0 -1296/13 -84/13
0 -136/13 -69/13
что дальше ума не приложу, может есть кто по смекалистей

Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Тролль 25.10.2008, 19:34

Лучше по другому сделать.
1) К третьей строке прибавим вторую. Получим в первом столбце 1.
2) Прибавим ко второй строке удвоенную третью, а к первой третью строку, умноженную на 13.

Автор: at-8 25.10.2008, 19:38

сейчас попробую, сп

Автор: at-8 25.10.2008, 20:08

посоветовали домножьте вторую строку на -1/2 и поменяйте ее с первой.
получилось следующее
1 5 3
0 63 42
0 -20 -14
несовместная система, хмм

Автор: Тролль 25.10.2008, 20:14

1 5 3
0 63 42
0 -21 -14

Автор: at-8 25.10.2008, 20:27

даже если так, во всех справочных источниках получается треугольная матрица, как быть?

Автор: Тролль 25.10.2008, 20:34

Так.
Дальше... Так как справа стоят ноли, то можно разделить вторую и третью строчку. Вторую на 21, третью на -7.

Автор: tig81 25.10.2008, 20:35

Цитата(at-8 @ 25.10.2008, 23:27)

даже если так, во всех справочных источниках получается треугольная матрица, как быть?

приводить дальше к ступенчатому виду. Например, поделите вторую строку на 3.

Автор: at-8 25.10.2008, 20:43

вас понял tig81, Тролль, спасибо за помощь

Автор: tig81 25.10.2008, 20:49

Автор: Dimka 25.10.2008, 21:31

В сети есть прога TheMatrix, скачайте ее, вбейте туда матрицу и нажмите кнопку "Привести к ГСВ". Получите все промежуточные преобразования и спокойно переписывайте в тетрадку.

Автор: at-8 25.10.2008, 22:25

тупиковая ситуация с простой, на первый взгляд, системой:

Цитата(Dimka @ 25.10.2008, 23:31)

В сети есть прога TheMatrix, скачайте ее, вбейте туда матрицу и нажмите кнопку "Привести к ГСВ". Получите все промежуточные преобразования и спокойно переписывайте в тетрадку.

за совет спасибо, но работу потом защищать придётся, т.ч. надо разбирать каждый шаг

Эскизы прикрепленных изображений

Автор: Тролль 25.10.2008, 22:27

Так как требуется найти собственный вектор, а данная система имеет бесконечное количество решений, то можно положить x3 = 3.

Автор: at-8 25.10.2008, 22:42

Автор: at-8 25.10.2008, 22:52

Цитата(Тролль @ 26.10.2008, 0:27)

Так как требуется найти собственный вектор, а данная система имеет бесконечное количество решений, то можно положить x3 = 3.

почему именно 3?

Автор: Тролль 25.10.2008, 23:00

Если искать все решения системы, то можно положить
x3 = t => x2 = -2/3 * x3 = -2/3 * t => x1 = -5 * x2 - 3 * x3
x1 = -5 * (-2/3 * t) - 3 * t = 10/3 * t - 3 * t = 1/3 * t.
Получаем:
(1/3 * t; -2/3 * t; t)
Это коллинеарные вектора. В качестве свободного можно взять любой из них. Я взял t = 3, потому что числа получаются целые: (1;-2;3).

Автор: at-8 25.10.2008, 23:04

теперь более менее понятно, thx

Автор: at-8 26.10.2008, 16:34

а как быть если матрица получилась следующая:
1 -2 3
0 0 0
0 0 0
ведь ур-е тогда принимает вид с тремя неизвестными:
b1-2b2+3b3=0

Автор: tig81 26.10.2008, 16:46

Цитата(at-8 @ 26.10.2008, 19:34)