Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Дифференцирование (производные) _ Приближенное вычисление функции z = (x + 3 * y)/(y - 3 * x)

Автор: Elena 12.4.2007, 17:33

Помогите пожалуйста разобраться с задачей huh.gif

Вычислить приближенно изменение функции z=(x+3*y)/(y-3*x) при изменении х от 3 до 3,25 и y от 4 до 3,75

За ранее большое спасибо!

Автор: venja 13.4.2007, 12:46

smile.gif

Цитата(Elena @ 12.4.2007, 23:33) *

Помогите пожалуйста разобраться с задачей huh.gif

Вычислить приближенно изменение функции z=(x+3*y)/(y-3*x) при изменении х от 3 до 3,25 и y от 4 до 3,75

За ранее большое спасибо!



Изменение функции приближенно равно ее дифференциалу
dz=(dz/dx)(x0,y0)*dx+(dz/dy)(x0,y0)*dy
x0=3,y0=4,dx=0.25,dy=-0.25

Автор: Elena 13.4.2007, 14:47

rolleyes.gif
Спасибо за помощь!

Автор: Elena 13.4.2007, 15:15

Т.е. у меня должно получится:
dz/dx=10*y/(y-3*x)^2=10*4/(4-3)^2=40
dz/dy=10*x/(y-3*x)^2=10*3/(4-3)^2=30
dz=40*0.25-30*0.25=2.5
Я правильно поняла huh.gif


Автор: venja 13.4.2007, 18:28

Цитата(Elena @ 13.4.2007, 21:15) *

Т.е. у меня должно получится:
dz/dx=10*y/(y-3*x)^2=10*4/(4-3)^2=40
dz/dy=10*x/(y-3*x)^2=10*3/(4-3)^2=30
dz=40*0.25-30*0.25=2.5
Я правильно поняла huh.gif


Проверять лень.
Вы можете сами себя проверить. Функция несложная, вычислите на калькуляторе ее значения в точках (3;4) и (3.25;3.75), вычтите из второго первое и найдите истинное изменение функции.
Сравните со своим. Должно быть близко.

Автор: Elena 14.4.2007, 6:24

Спасибо за совет smile.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)