Версия для печати темы

Автор: iba 13.10.2008, 13:04

Помогите, пожалуйста! Хотелось бы разобраться с этой наукой, но так как учусь на вечернем и времени на работу уходит много, не могу охватить материал.

1)Даны уравнения сторон ромба х+2у-4=0 и 2х+у-8=0, а также координаты одной из его вершин А(-2;6).Найти координаты остальных вершин ромба.

2)Точки А(7;5), В(-3;4), С (2;-6) - вершины треугольника. Найти угол между высотами AD и BE.


Хотя бы на мысль подтолкните с чего плясать начинать надо, а то я дуб-дубом в этом

Спасибо заранее!!!
Может и я чем пригожусь потом)))

Автор: tig81 13.10.2008, 13:10

Сделайте рисунок, найдите координаты еще одной вершины как точки пересечения заданных сторон. Затем воспользуйтесь свойствами ромба.

сделайте рисунок, проведите высоты, запишите их уравнения.

Автор: Тролль 13.10.2008, 13:16

1) Во-первых, стороны, заданные уравнением не параллельны (посмотрите условие параллельности прямых)
Во-вторых, точка А не принадлежит ни той, ни другой прямой (ее координаты не удовлетворяют уравнению ни одной из прямых)
Так как прямые пересекаются, то можно найти точку их пересечения - это будет вершина ромба C.
Пусть 2x + y - 8 = 0 - уравнение прямой BC.
Так как BC и AD параллельны, то уравнение AD: 2x + y + m = 0
Осталось найти m, зная, что точка A принадлежит прямой AD.
Аналогично для прямой AB.
А затем найдем координаты точки B как точки пересечения прямых AB и BC, точки D как точки пересечения прямых AD и CD.
2) Сначала надо найти уравнений сторон трегоульника.