Версия для печати темы

Автор: Igor999 6.10.2008, 15:16

Помогите решить задачу

Сколько решений имеет система?


x+2y-z=7
2x+y+3z=9

Автор: tig81 6.10.2008, 15:26

бесконечно много

Автор: Тролль 6.10.2008, 19:07

Из первого уравнения получаем, что x = -2y + z + 7.
Подставим полученное во второе уравнение:
2 * (-2y + z + 7) + y + 3z = 9
-4y + 2z + 14 + y + 3z = 9
-3y + 5z + 5 = 0
3y = 5z + 5
y = 5/3 * z + 5/3.
Получаем, что система имеет бесконечное много решение.
z = t, y = 5/3 * t + 5/3, x = -7/3 * t + 11/3