Версия для печати темы

Автор: DmS 10.4.2007, 7:58

Докажите, что сумма четырех последовательных целых чисел не может быть кратна четырем. Подскажите пожалуйста как доказать!

Автор: venja 10.4.2007, 9:35

Пусть первое число n. тогда остальные:
n+1, n+2, n+3.
Сумма всех m=4*n+6.
Отсюда
6=m-4n.
Если предположить, что m делится на 4, то вся правая часть делится на 4 (т.к., очевидно, 4*n
делится на 4).
Тогда 6 должно делиться на 4. Противоречие.

Автор: Lion 10.4.2007, 9:35

(n-1)+n+(n+1)+(n+2)=4n+2
(4n+2)/4=n+1/2
Может так?