Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ Уравнение с параметром

Автор: Мозголом 15.9.2008, 15:31

При каких значениях параметра "a" сумма квадратов корней X1,X2 трехчлена:

ax^2 + (a+2)x - 4a = 0

равна 97/9

У меня получилась система:

D >=0 (Оказалось, что при всех "a" он больше нуля, но не равен)

(X1+X2)^2 = ( (-a-2)/a )^2 <-------- возвёл в квадрат ( X1+X2) = - p/a

-a-2/a >= 0 у меня получилось, что a принадлежит [-2;0) , Но тут что-то не так, потому что ответы:
a = 3; a = -3/4 в одз не входят))

Я наверно перезанимался, что-то пропустил, но решаю 3 раз этот пример, где-то недосмотрел.

Автор: tig81 15.9.2008, 15:56

Цитата(Мозголом @ 15.9.2008, 18:31) *

При каких значениях параметра "a" сумма квадратов корней X1,X2 трехчлена: ax^2 + (a+2)x - 4a = 0 равна 97/9.
У меня получилась система:
D >=0 (Оказалось, что при всех "a" он больше нуля, но не равен)

(X1+X2)^2 = ( (-a-2)/a )^2 <-------- возвёл в квадрат ( X1+X2) = - p/a
-a-2/a >= 0 у меня получилось, что a принадлежит [-2;0) , Но тут что-то не так, потому что ответы:
a = 3; a = -3/4 в одз не входят))

В какое ОДЗ?
А почему вы нигде не используете условие, что сумма квадратов корней равна 97/9?
Из каких соображений рассматривается вот такое неравенство: -a-2/a >= 0 ?

Автор: граф Монте-Кристо 15.9.2008, 15:59

Цитата
(X1+X2)^2 = ( (-a-2)/a )^2 <-------- возвёл в квадрат ( X1+X2) = - p/a

Сумма квадратов и квадрат суммы - это разные вещи smile.gif

Автор: Мозголом 15.9.2008, 16:08

Цитата
А почему вы нигде не используете условие, что сумма квадратов корней равна 97/9?

Так я когда в квадрат возведу и использую)

Цитата
Из каких соображений рассматривается вот такое неравенство: -a-2/a >= 0 ?


Да я так после уравнений с корнями стал автоматом писать, возводя в квадрат. Неправильно.

Цитата
Сумма квадратов и квадрат суммы - это разные вещи smile.gif


X1^2 + X2^2 + 2X1X2 =....
97/9 + 2 (-4) = ...

Я короче понял, все по полочкам раскладывается)
А то бардак в голове был)
спс

Автор: tig81 15.9.2008, 16:11

Цитата(граф Монте-Кристо @ 15.9.2008, 18:59) *

Сумма квадратов и квадрат суммы - это разные вещи smile.gif

Действительно! blush.gif И я что-то квадрат суммы прочитала... bang.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)