Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: kolja 19.8.2008, 18:25

Нужно найти интеграл Sx*sin(3x)*dx методом "по частям" и если потребуется можно использовать метод замены переменной.
У меня получается:
u=x, dv=sin(3x)*dx;
du=dx, v=Ssin(3x)*dx = -3*cosx - 4*Ssin^3x*dx.
Вот собсна загвоздка: не могу вычислить интеграл S(sinx)^3*dx.

Автор: tig81 19.8.2008, 18:31

Цитата(kolja @ 19.8.2008, 21:25)

Нужно найти интеграл Sx*sin(3x)*dx методом "по частям" и если потребуется можно использовать метод замены переменной.
У меня получается:
u=x, dv=sin(3x)*dx;
du=dx, v=Ssin(3x)*dx = -3*cosx - 4*Ssin^3x*dx.
Вот собсна загвоздка: не могу вычислить интеграл S(sinx)^3*dx.

как вы находили v=Ssin(3x)*dx = -3*cosx - 4*Ssin^3x*dx? Откуда куб взялся?
У вас изначально синус в кубе или синус тройного аргумента?

Автор: kolja 19.8.2008, 18:35

sin3x = 3sinx - 4(sinx)^3.
Sdv = 3Ssinx - 4S(sinx)^3
Вотъ..

Автор: tig81 19.8.2008, 18:37

Цитата(kolja @ 19.8.2008, 21:35)

sin3x = 3sinx - 4(sinx)^3.
Sdv = 3Ssinx - 4S(sinx)^3
Вотъ..

а зачем вы эту формулу применяете?

Это табличный интеграл.
Как интеграл Ssin3xdх свести к интегралу Ssintdt?

Автор: kolja 19.8.2008, 18:40

Ай блин. К Ssintdt не свести, а вот к 1/3Ssintdt можно

Автор: tig81 19.8.2008, 18:42

Цитата(kolja @ 19.8.2008, 21:40)

Ай блин. К Ssintdt не свести, а вот к 1/3Ssintdt можно

с точностью до константы.

Автор: kolja 19.8.2008, 18:42

Спасибо, чот я ступил)

Автор: tig81 19.8.2008, 18:45

пожалуйста.

Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ Интеграл