Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

sin^4(x)+cos^4(x)=5/8

мне кажется тут надо какую нибудь формулу применить и все станет ясно, только вот какую??

Цитата(Neznayka @ 4.8.2008, 21:50)

sin^4(x)+cos^4(x)=5/8

мне кажется тут надо какую нибудь формулу применить и все станет ясно, только вот какую??

Есть подозрение, что нужно добавить и отнять в левой части уравнения 2sin^2(x)cos^2(x), собрать квадрат, а дальше дело техники.

Думаю понятно будет.

Цитата

нужно добавить и отнять в левой части уравнения 2sin^2(x)cos^2(x),

это как??? можете наглядно изобразить???

Цитата(Neznayka @ 4.8.2008, 22:43)

это как??? можете наглядно изобразить???

А вы пробовали?
a^4+b^4+2*a^2*b^2-2*a^2*b^2=(a^2+b^2)^2-2*a^2*b^2
a=sin(x)
b=cos(x)

sin^4(x)+cos^4(x)=5/8 | :cos^4(x)
tg^4(x)+1=5/8*sec^4(x)
tg^4(x)+1=5/8*(tg^4(x)+2tg^2(x)+1) | *8
3tg^4(x)-10tg^2(x)+3=0

Спасибо, я поняла...

в итоге получилось cos^2(2*x)=5/8
а как теперь мне х найти???

смотри мой предыдущий пост. Решай полученное биквадратное уравнение и не мудри. Там у тангенса табличные значения получаются.

Цитата

sin^4(x)+cos^4(x)=5/8 | :cos^4(x)
tg^4(x)+1=5/8*sec^4(x)
tg^4(x)+1=5/8*(tg^4(x)+2tg^2(x)+1) | *8
3tg^4(x)-10tg^2(x)+3=0

я вот понять не могу как из sec^4(x) получилось (tg^4(x)+2tg^2(x)+1)????

Цитата(heyko @ 13.8.2008, 17:15)

я вот понять не могу как из sec^4(x) получилось (tg^4(x)+2tg^2(x)+1)????

sec^4(x)=1/cos^4(x)=1/1/(1+tg^2(x))^2=(1+tg^2(x))^2=tg^4(x)+2tg^2(x)+1

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)