Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ логарифмы
Автор: naturinka 30.7.2008, 11:34
Люди, помогите, пожалуйста, решить это неравенство:
log 8 по основанию x/2 + log 8 по основанию x/4 < log x в четвертой степени по основанию 2/log x в квадрате по основанию 2 - 4
Заранее спасибо!
Еще не знаю, как правильно записать это неравенство
Автор: Ярослав_ 30.7.2008, 12:36
Еще не знаю, как правильно записать это неравенство
Из всего вышенаписанного я понял, что пример выглядит так, или не правильно?
http://www.radikal.ru
Автор: Inspektor 30.7.2008, 13:00
А я понял это совсем иначе 
, поэтому требуем уточнений.
1) указана степень для функции или её аргумента?
2) Куда идёт последняя четвёрка?(основание логарифма, знаменатель дроби или просто слагаемое)
3) логарифм A по основанию B пишите так: log[B](A)
Автор: naturinka 30.7.2008, 13:33
А я понял это совсем иначе
, поэтому требуем уточнений.1) указана степень для функции или её аргумента?
2) Куда идёт последняя четвёрка?(основание логарифма, знаменатель дроби или просто слагаемое)
3) логарифм A по основанию B пишите так: log[B](A)
надо решить неравенство:
log {x/2} (8) + log {x/4} (8) < log {2} (x в четвертой степени) / log {2}(x в квадрате)-4 (четверка просто слагаемое)
Автор: tig81 30.7.2008, 13:43
надо решить неравенство:
log {x/2} (8) + log {x/4} (8) < log {2} (x в четвертой степени) / log {2}(x в квадрате)-4 (четверка просто слагаемое)
что конкретно не получается? ОДЗ нашли?
Автор: Inspektor 30.7.2008, 13:54
По-моему аналитически его не решить, только численно. Справа получается -2, а левая часть не упрощается. Возможно в основании второго логарифма должно быть (x^2)/4.
З.Ы. ^ - значок возведения в степень.
Автор: tig81 30.7.2008, 14:20
По-моему аналитически его не решить, только численно. Справа получается -2, а левая часть не упрощается. Возможно в основании второго логарифма должно быть (x^2)/4.
З.Ы. ^ - значок возведения в степень.
если слева 2 получается, то, как мне кажется, все красиво должно быть.
Автор: Inspektor 30.7.2008, 15:02
А как вы слева 2 получили?
Автор: venja 30.7.2008, 17:41
Да вроде не должно быть проблем. Получается простое неравенство относительно t=log{8}x:
1/(t-(1/3))+1/(t-(2/3))<-2
Автор: tig81 30.7.2008, 17:42
А как вы слева 2 получили?
легко, написав вместо "справа" "слева"
Автор: Inspektor 30.7.2008, 19:12
Ну я тупой
, уже до замены не додумался . Самая удобная это x=2^(t+1) .
Автор: naturinka 31.7.2008, 7:55
Из всего вышенаписанного я понял, что пример выглядит так, или не правильно?
http://www.radikal.ru
почти, только в правой стороне неравенства x в четвертой степени (наверху), а внизу x в квадрате
что конкретно не получается? ОДЗ нашли?
к сожалению, даже не знаю с чего начать...
у меня большие проблемы с математикой!
Автор: venja 31.7.2008, 8:06
почти, только в правой стороне неравенства x в четвертой степени (наверху), а внизу x в квадрате
к сожалению, даже не знаю с чего начать...
у меня большие проблемы с математикой!
да и 4 оказывается не там. Скобки надо писать!
Сначала преобразовать с использованием
log{a}b^c=c*log{a}b
log{a}b=1/[log{b}a]
log{a}(b/c)=log{a}b-log{a}c
Потом взять t=log{2}x:
3/(t-1)+3/(t-2)<2t/(t-2)
Автор: naturinka 31.7.2008, 8:56
да и 4 оказывается не там. Скобки надо писать!
Сначала преобразовать с использованием
log{a}b^c=c*log{a}b
log{a}b=1/[log{b}a]
log{a}(b/c)=log{a}b-log{a}c
Потом взять t=log{2}x:
3/(t-1)+3/(t-2)<2t/(t-2)
Спасибо!!!
Только я все равно ничего не поняла!
Автор: tig81 31.7.2008, 9:35
Спасибо!!!
Только я все равно ничего не поняла!
Почитайте
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ebcda114-a7db-77e1-b26b-2fbd80040d72/13_22.doc
http://shkola.lv/index.php?mode=lsntheme&themeid=11
и воспользуйтесь http://shkola.lv/index.php?mode=lsntheme&themeid=10
Автор: naturinka 31.7.2008, 9:53
Почитайте
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ebcda114-a7db-77e1-b26b-2fbd80040d72/13_22.doc
http://shkola.lv/index.php?mode=lsntheme&themeid=11
и воспользуйтесь http://shkola.lv/index.php?mode=lsntheme&themeid=10
Автор: Roxie Ph. 28.9.2008, 14:13
помогите! как решить:
log числа 9/16 по основанию 2/корень из 3
Автор: граф Монте-Кристо 28.9.2008, 14:19
Ну,как Вы думаете,в какую степень нужно возвести 2/(sqrt(3)), чтобы получить 9/16 ?
Автор: Roxie Ph. 28.9.2008, 14:23
вот не знаю, поэтому и спрашиваю....
Автор: tig81 28.9.2008, 20:13
вот не знаю, поэтому и спрашиваю....
log[2/sqrt(3)](9/16)=b =>(2/sqrt(3))^b=9/16=(2^4/3^2)^(-1)
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)