Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Разное _ Диофантово уравнение

Автор: Inspektor 7.7.2008, 19:34

Нужно решить уравнение x^2+4=y^3. Меньше ста тысяч есть только 4 корня {2,2} и {11,5}(икс может быть любого знака). Можно разложить на множители, если вычесть восьмёрку из обеих частей и ясно ,что икс и игрек чётны или нечётны одновременно.
Уравнение обсуждается ещё и на e-science.ru , но там доказательство совсем неверное.
З.Ы. Уголком обозначают возведение в степень smile.gif .
З.Ы.Ы. Буду благодарен, если подкинете какую-нибудь русскоязычную литературу по диофантовым уравнениям, вчера весь Питер объездил так и не нашёл ничего no.gif .

Автор: tig81 7.7.2008, 19:44

посмотрите, может что-то найдете http://math.ournet.md/krujok/diofantr/diofantr.html.

Автор: Inspektor 7.7.2008, 20:03

Это я уже давно прочитал, ещё статью Х.Крафта читал, лекции А.О.Гельфонда и начал читать книгу "Диофант и диофантовы уравнения"(она совсем не о том, там рассматриваются задачи, которые решал сам Диофант в рациональных числах). Потихоньку перевожу статьи с http://fermatslasttheorem.blogspot.com , но пока с этим уравнением не справился sad.gif .

Автор: venja 8.7.2008, 5:02

Если мне не изменяет память, я видел такое (или похожее) уравнение у Гельфонда "Решение уравнений в целых числах" - тоненькая книжечка. Посмотрите здесь:

http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%D0%93%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%84%D0%BE%D0%BD%D0%B4+%D1%86%D0%B5%D0%BB%D1%8B%D1%85+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0%D1%85&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr=&aq=o

Автор: Dimka 8.7.2008, 7:20

Цитата(Inspektor @ 7.7.2008, 23:34) *

Нужно решить уравнение x^2+4=y^3. Меньше ста тысяч есть только 4 корня {2,2} и {11,5}(икс может быть любого знака). Можно разложить на множители, если вычесть восьмёрку из обеих частей и ясно ,что икс и игрек чётны или нечётны одновременно.
Уравнение обсуждается ещё и на e-science.ru , но там доказательство совсем неверное.
З.Ы. Уголком обозначают возведение в степень smile.gif .
З.Ы.Ы. Буду благодарен, если подкинете какую-нибудь русскоязычную литературу по диофантовым уравнениям, вчера весь Питер объездил так и не нашёл ничего no.gif .



А для чего Вам это нужно? Какова цель всей этой беготни?

Автор: crazymaster 8.7.2008, 7:53

Цитата(Dimka @ 8.7.2008, 13:20) *

А для чего Вам это нужно? Какова цель всей этой беготни?

наверно спортивный интерес smile.gif

Автор: Inspektor 8.7.2008, 10:35

Цитата(venja @ 8.7.2008, 9:02) *

Если мне не изменяет память, я видел такое (или похожее) уравнение у Гельфонда "Решение уравнений в целых числах" - тоненькая книжечка.

Это и есть его лекции smile.gif .
Цитата(venja @ 8.7.2008, 9:02) *
Посмотрите здесь:

http://www.google.ru/search?hl=ru&q=%D0%93%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%84%D0%BE%D0%BD%D0%B4+%D1%86%D0%B5%D0%BB%D1%8B%D1%85+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0%D1%85&btnG=%D0%9F%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA+%D0%B2+Google&lr=&aq=o

Гугл конечно всё знает, но лучше воспользоваться специализированным поисковиком, например http://www.ebdb.ru/Search.aspx?p=1&s=%D0%A0%D0%B5%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5+%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9+%D0%B2+%D1%86%D0%B5%D0%BB%D1%8B%D1%85+%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B0%D1%85&x=21&y=13. два линка и оба ведут куда надо bigwink.gif .
Цитата
Цитата
А для чего Вам это нужно? Какова цель всей этой беготни?


наверно спортивный интерес smile.gif

угу.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)