Версия для печати темы

Автор: Танюшка нов 5.7.2008, 5:34

Помогите пожалуйста решить интеграл от 0 до 1/4 1+x^2/1-x^2

Автор: Ярослав_ 5.7.2008, 5:48

А что не получается?

Автор: tig81 5.7.2008, 5:48

Во-первых, читаем http://www.prepody.ru/ipb.html?act=boardrules.
Во-вторых, раставляем скобки. Поттому что запись

читается двояко:
1) интеграл(от 0 до 1/4)(1+x^2)dx/(1-x^2)
2) интеграл(от 0 до 1/4)[1+(x^2)/(1-x^2)]dx

Автор: Танюшка нов 5.7.2008, 6:12

Простите что не поставила скобки. Правильно будет так:интеграл(от 0 до 1/4)(1+x^2)dx/(1-x^2)

Автор: tig81 5.7.2008, 6:19

Ясно. На мой вопрос вы ответили, теперь ответьте на вопрос Ярослав_а.

Автор: Танюшка нов 5.7.2008, 6:24

Я даже не представляю каким способом его решать. Может он очень простой. А я после всех решённых интегралов этого не вижу. Как говорят" замылился глаз".

Автор: tig81 5.7.2008, 6:28

скажем так, несложный. Запишите числитель подынтегральной функции в виде: -[(-x^2+1)-2],
а затем воспользуйтесь следующим свойством: (a+b )/c=a/c+b/c.

Автор: tig81 5.7.2008, 20:26

Судя потому Танюшка нов не отписывается, значит у нее не получилось, тогда тоже самое можно получить следующим образом (может так будет проще): т.к. степень числителя равна степени знаменателя, то выделяем целую часть, для этого числитель делим на знаменатель