Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Ряды _ Исследовать сходимость
Автор: Анка Дв 22.6.2008, 10:27
Подскажите как с этим бороться.
Sum[1/((n-2)*ln(n-3))] Напрашивается интегральный признак, но вот что делать с n-2 и n-3 
и еще один если можно Sum[1/(n*(2n+3)^(1/4))]
Автор: tig81 22.6.2008, 10:31
Цитата(Анка Дв @ 22.6.2008, 13:27) 
Подскажите как с этим бороться.
Sum[1/((n-2)*ln(n-3))] Напрашивается интегральный признак, но вот что делать с n-2 и n-3
(n-2)*ln(n-3)<(n-3)*ln(n-3),тогда
1/((n-2)*ln(n-3))>1/((n-3)*ln(n-3)).
А второй ряд уже легко исследовать
Автор: Анка Дв 22.6.2008, 10:39
Спасибо огромное. А насчет второго Sum[1/(n*(2n+3)^(1/4))] идеи нет?
Автор: Тролль 22.6.2008, 12:14
Общий член ряда эквивалентен 1/(n * n^(1/4))
Автор: Анка Дв 22.6.2008, 13:07
То есть мы рассматриваем ряд 1/(n * n^(1/4)) > 1/(n*(2n+3)^(1/4)), и так как больший сходится то и меньший будет сходиться?так?
Автор: tig81 22.6.2008, 13:14
Цитата(Анка Дв @ 22.6.2008, 16:07)
То есть мы рассматриваем ряд 1/(n * n^(1/4)) > 1/(n*(2n+3)^(1/4)), и так как больший сходится то и меньший будет сходиться?так?
Автор: Анка Дв 22.6.2008, 13:24
Теперь моя совесть спокойна:)
Цитата
(n-2)*ln(n-3)<(n-3)*ln(n-3),
а разве не наоборот >
Автор: tig81 22.6.2008, 13:29
Цитата(Анка Дв @ 22.6.2008, 16:24)
а разве не наоборот >
Конечно наоборот, и в следующей строке также.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)