Образовательный студенческий форум [Русская версия Invision Power Board]

Автор: cadaver 11.6.2008, 13:40

Числа 1,2,3,4,5 написаны на 5 карточках. Наудачу берут последовательно 3 карточки и кладут их слева направо. Какова вероятность того, что полученное трехзначное число четное????

Решение:

Событие А - число четное.
Гипотеза Н1 - первое взятое число не является 2 или 4
Гипотеза Н2 - второе число не является 2 или 4
Гипотеза Н3 - третье число является 2 или 4

Тогда имеем Р(Н1) = 1 - 2/5 = 3/5
Р н2(Н1) = 1 - 2/4 = 1/2
Р н1н2(Н3) = 2/3

P(A)= P(H1H2H3)= P(H1)* P н1(Н2)* Р н1н2(Н3)= 3/5*1/2*2/3=1/5=0,2

Если я не правильно рассуждаю, подскажите где ошибка???

Автор: venja 12.6.2008, 4:51

Цитата(cadaver @ 11.6.2008, 19:40)

Числа 1,2,3,4,5 написаны на 5 карточках. Наудачу берут последовательно 3 карточки и кладут их слева направо. Какова вероятность того, что полученное трехзначное число четное????

Можно совсем просто.

Р=m/n

n - общее число исходов. Поскольку четность числа зависит только от четности его последней цифры,
то РАВНОВОЗМОЖНЫХ исходов для третьей цифры всего 5: 1,2,3,4,5 . Благоприятных для исследуемого события всего два: 4 и 2.

Итак, n=5, m=2

Автор: cadaver 12.6.2008, 7:02

Действительно. Заморочил сам себя на условной вероятности. Спасибо большое.

Автор: cadaver 12.6.2008, 7:44

Подскажите, пожалуйста, каким способом решать вот такую задачу, а то уже все перепробовал:

В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых с оптическим прицелом. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: 0,95 для винтовки с оптикой; 0,7 для простой винтовки. Найти вероятность попадания в мишень с первого выстрела из наугад взятой из пирамиды винтовки.

З.Ы. Не прошу решать ее за меня полностью, а лишь прошу подсказать - с чего начать и какой формулой пользоваться?

Автор: venja 12.6.2008, 8:33

Цитата(cadaver @ 12.6.2008, 13:44)

Подскажите, пожалуйста, каким способом решать вот такую задачу, а то уже все перепробовал:

В пирамиде 5 винтовок, 3 из которых с оптическим прицелом. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле: 0,95 для винтовки с оптикой; 0,7 для простой винтовки. Найти вероятность попадания в мишень с первого выстрела из наугад взятой из пирамиды винтовки.

З.Ы. Не прошу решать ее за меня полностью, а лишь прошу подсказать - с чего начать и какой формулой пользоваться?

типичная задача на формулу полной вероятности.
Гипотезы:
Н1 - выбрана винтовка с оптическим прицелом
Н2 - простая

Автор: cadaver 12.6.2008, 9:20

Спасибо большое. Пересмотрев свои попытки решения пришел к такому же выводу. Получил:

Событие A - попали в мишень

Р(Н1)= 3/5 = 0,6 H1-стреляли из оптики
Р(Н2)= 2/5 = 0,4 H2-стреляли из простой

Ph1(A)=0,95 - вероятность попасть из оптики
Ph2(A)=0,7 - вероятность попасть из простой

P(A)=0,6*0,95+04*0,7 = 0,85 - полная вероятность.

Верно???

Автор: venja 13.6.2008, 3:18

Да

Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате