Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ Подскажите идею решения

Автор: Ботаник 3.6.2008, 17:02

Доброе время суток! Буду благодарен за идею решения уравнения
f(g(x)+g(2+f(x))=29

Где
f(x)=0.5*x^2 - 4x + 13

g(x)=26 при х>=6
4^x + 24/(7-x) при x<6

Мне тут вообще почти ни чего не удалось сделать. Особенно напрягает, что я не могу существенным образом использовать тот факт, что при x>=6 g(x)=26 Хотя наверняка это не случайно оговорено.

Автор: venja 3.6.2008, 18:33

Обратите внимание на то, что f(x)=0.5*x^2 - 4x + 13>=5 ДЛЯ ВСЕХ х. Поэтому 2+f(x)>=7 ДЛЯ ВСЕХ х.
Поэтому g(2+f(x)) =26 ДЛЯ ВСЕХ х. Поэтому получаем ур-е
f(g(x)+26)=29
Теперь ищите корни отдельно на интервалах до 6 и после.

Автор: Ботаник 3.6.2008, 19:00

Спасибо!

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)