Версия для печати темы

Автор: Арт 1.6.2008, 17:35

1) В урне 5 карточек - 1,2,3,4,5. Схема случайного выбора с возвратом. Трижды вынимаются карточки. Какова вероятность того, что РОВНО в 2-х случаях из трех вытянуты карточки с нечетными номерами?

Решение:
P(a1) = 3/5; P(a2) = 3/5;

Ответ:
P(a1a2) = 9/25

2) Из колоды карт (32) произвольным образом вынимают 10 карт. Найти вероятность того, что среди них будут 8 одномастных.

Решение:
Р(а1) = 8/32; p(a2) = 7/31; .... p(a8) = 1/25;

Ответ:
P(a1a2a3a4a5a6a7a8) = 8! / 25*26*27*28*29*30*31*32

-----
Заранее благодарен за помощь

Автор: Тролль 1.6.2008, 21:04

1) Неправильно. Похоже на испытания Бернулли.
n = 5, m = 2, p = 3/5.
2) Здесь тоже неверно.
Число выборов 10 карт из 32 (может 36 карт?) равно C(10,32)
C(10,32) = 32!/(10! * 22!) (это число всех исходов)
А число благоприятных исходов (8 одномастных) равно:
4 * C(8,8) * C(2,24)
Вроде так...
Тогда p находится по определению вероятности.

Автор: Арт 2.6.2008, 9:46

Да вот перерешал сегодня, вот что получилось:
1) p(a1) = 3/5;
p(a2) = 3/5;
p(a3) = 2/5 - т.к. третья карточка должна быть обязательно четной...

т.е. p(a1a2a3)= 3*3*2 / 5*5*5 = 18 / 125 - если не так - помогите, объясните, пожалуйста - в чем не прав.

2) (Карт 32, типа преферансовые - без шестерок) Тут у меня получается, что:
С(10,32) - общее кол-во способов вынуть 10 карт.
С(8,8) = 1 - кол-во способов вытянуть 8 одномастных карт из 8 одномастных.
С(2,24) - кол-во способов вытянуть 2 других карты.

т.е. P = (С(8,8) * С(2,24)) / С(10,32) = С(2,24) / С(10,32) ...
Объясните, пожалуйста, откуда 4-ка взялась тут - 4 * C(8,8) * C(2,24)?

Спасибо.

Автор: Арт 2.6.2008, 10:50

Пожалуйста, помогите советом. Я уже просто отчаялся и не могу понять - правильно я решаю или нет

Автор: venja 2.6.2008, 11:33

1. Сказано же - формула Бернулли (так как "с возвращением").
2. 4 - т.к. 4 разных масти.