Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Теория вероятностей _ В ящике лежат шары
Автор: propeller 6.4.2007, 13:51
Помогите решаит задачу на Условную вероятность:
В ящике лежат 12 красных, 8 зелёных и 10 синих шаров. Наудачу вынимают два шара. Найти вероятность того, что будут вынуты шары разного цвета при условии, что не вынут синий шар.
Ответ: 48/95
Заранее Спасибо!
Автор: propeller 6.4.2007, 14:10
При моем решении получается ответ 48/145 . Не могу понять, в чем ошибка, 48/95 получается только в том случае , если вообще не учитывать синие шары. Если ответ действительно 48/95 , то помогите написать хотя бы алгоритм решения.
Автор: Ботаник 6.4.2007, 14:28
Предлагаю третий вариант: 32/145 
Нам надо вынуть обязательно 1 красный + 1 зелёный
это можно сделать С(1,12)*С(1,8) способами.
Всего же два шара можно извлечь С(2,30) способами.
Да, и каким боком условная вероятность в решении этой задачи?
Автор: venja 6.4.2007, 15:31
Помогите решаит задачу на Условную вероятность:
В ящике лежат 12 красных, 8 зелёных и 10 синих шаров. Наудачу вынимают два шара. Найти вероятность того, что будут вынуты шары разного цвета при условии, что не вынут синий шар.
Ответ: 48/95
Заранее Спасибо!
Рассмотрим события:
А - вынуты шары разного цвета
В - не вынут синий шар.
Требуется найти условную вероятность Р(А/В). По определлению
Р(А/В)=Р(А*В)/Р(В).
Событие А*В можно, очевидно, сформулировать так:
А*В - вынуты красный и зеленый шар.
По классическому определению Р(А*В)= m/n.
Ясно n=C(30,2), а m по правилу произведения: m=12*8. Точно также
Р(В)= m/n.
Также n=C(30,2), а m = С(20,2).
Подставив все, получим Р(А/В)=48/95.
Автор: Ботаник 6.4.2007, 16:56
Я конечно сильно извиняюсь. 
Использованная формула условной вероятности применяется (как мы все знаем) для вычисления вероятности наступления события А при условии, что событие Б уже наступило. По-моему, так приведённое выше решение есть просто подгонка под заранее известный ответ (снова дико извиняюсь ). Формулой условной вероятности здесь вообще пользоваться нельзя. Мало ли на какое решение нас изначально сориентировали в формулировке задачи ... А может это провокация?!
Автор: propeller 6.4.2007, 17:30
всем спасибо!
Автор: venja 6.4.2007, 18:40
Я конечно сильно извиняюсь.
Использованная формула условной вероятности применяется (как мы все знаем) для вычисления вероятности наступления события А при условии, что событие Б уже наступило. По-моему, так приведённое выше решение есть просто подгонка под заранее известный ответ (снова дико извиняюсь ). Формулой условной вероятности здесь вообще пользоваться нельзя. Мало ли на какое решение нас изначально сориентировали в формулировке задачи ... А может это провокация?!К сожалению, такой расплывчатостью в формулировке грешат многие составители задач. Недавно я с Nutой вел уже полемику в отношении подобной нечеткой формулировки. Я уже убедился, что фраза в условии:
"при условии, что не вынут синий шар"
должна пониматься как:
"если известно, что среди вынутых шаров синих нет".
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)