Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Интегралы _ int x * sin x/cos^3 x dx

Автор: SLEVIN 11 21.5.2008, 15:26

Помогите, пожалуйста, найти
int x * sin x/cos^3 x dx

Автор: tig81 21.5.2008, 15:29

int x * sin x/cos^3 x dx = int x/cos^3 x d(-cos x) = -int x/cos^3 x d(cos x) =
= -int x d(-1/2 * 1/cos^2 x) = 1/2 * int x d(1/cos^2 x) =
= 1/2 * x * 1/cos^2 x - 1/2 * int 1/cos^2 x dx = 1/2 * x * 1/cos^2 x - 1/2 * tg x + C

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)