Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ Упрощение log-арифмов
Автор: Summoning 21.5.2008, 8:28
log(3*sqrt(2))(18^(1/3) / sqrt(12))
(3*sqrt(2)) - основание
Нужно вычислить при log(9)6=a; (в скобках основание)
По решению сначала нужно выразить log(3)2 через a :
a = log(9)6 = 1/2 * log(3)2 + 1/2 * log(3)3 = 1/2 * log(3)2 + 1/2 =>
=> log(3)2 = 2a-2/2 = 2a-1;
Затем
log(3*sqrt(2))(18^(1/3) / sqrt(12)) = 2/3*log(18)18 - log(18)12 = 2/3 - log(18)12
На этом решение остановилось. Как из log(18)12 получить log(3)2? Может их как-нибудь сократить между собой можно? (18/12 = 3/2) ПомОжете завершить? 
Автор: Ярослав_ 21.5.2008, 9:46
log(3*sqrt(2))(18^(1/3) / sqrt(12))
(3*sqrt(2)) - основание
Нужно вычислить при log(9)6=a; (в скобках основание)
Попробуйте с самого начала перейти к новому основанию логарифма, основание - 9.
Автор: Summoning 21.5.2008, 10:08
В этом то и проблема. Как основание может быть равно 9-ти, если изначально оно равно 3sqrt(2) или 18-ти если вынести корень за log.
18=9*2. Куда двоечку девать?
Автор: Ярослав_ 21.5.2008, 10:14
В этом то и проблема. Как основание может быть равно 9-ти, если изначально оно равно 3sqrt(2) или 18-ти если вынести корень за log.
18=9*2. Куда двоечку девать?
log(a)b=[log(k)b]/[log(k)a] В вашем случае k=9. Попробуйте, может и выйдет чаго.
Автор: Summoning 21.5.2008, 10:36
а-а-а-а-а-а-а-а-а-а-а, ТОЧНО!!!!!!!!!!!!!! Спасибо что напомнил. Мозг материться уже за перерасход, потому и выбросил эту формулу из головы. Спасибо!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)