Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Матрица!!! Нужна помощь.
Автор: OKSI55 15.5.2008, 15:06
Помогите, пожалуйста, преобразовать матрицу (с помощью элементарных преобразований) к виду: |Aii|>Суммы|Aij| при j не равно 1, т.е. матрицу нужно привести к такому виду, чтобы модули диагональных коэффициентов для каждого уравнения системы были больше суммы модулей всех остальных коэффициентов (не считая свободных членов). Я могу преобразовать только две строки: если из 5-ой строки вычесть 6-ю и к 1-ой прибавить 4 строку, то получаются нужные строки. А дальше не получается.
Вот матрица, 6 строк на 6 столбцов:
.......-6 3 5 -5 7 15..................-36
.......-14 -4 5 7 4 -16...............108
.А= -13 9 6 18 8 -18...........В=225
.......10 -5 -2 -3 -3 17................-93
........6 -2 -7 4 -8 -1....................-1
.......-7 -3 -2 3 -4 -1....................26
Заранее признательна и благодарна.
Автор: tig81 15.5.2008, 15:09
Помогите, пожалуйста, преобразовать матрицу (с помощью элементарных преобразований) к виду: |Aii|>Суммы|Aij| при j не равно 1, т.е. матрицу нужно привести к такому виду, чтобы модули диагональных коэффициентов для каждого уравнения системы были больше суммы модулей всех остальных коэффициентов (не считая свободных членов). Я могу преобразовать только две строки: если из 5-ой строки вычесть 6-ю и к 1-ой прибавить 4 строку, то получаются нужные строки. А дальше не получается.
Вот матрица, 6 строк на 6 столбцов:
.......-6 3 5 -5 7 15..................-36
.......-14 -4 5 7 4 -16...............108
.А= -13 9 6 18 8 -18...........В=225
.......10 -5 -2 -3 -3 17................-93
........6 -2 -7 4 -8 -1....................-1
.......-7 -3 -2 3 -4 -1....................26
Заранее признательна и благодарна.
это задача из численных методов?
Автор: OKSI55 15.5.2008, 18:26
Да, из численных методов.
Автор: tig81 15.5.2008, 18:30
Да, из численных методов.
решить необходимо только таким способом или можно и иначе, т.к. есть способ нормировки матрицы, но с использованием понятия собственных чисел?
Автор: OKSI55 16.5.2008, 2:53
Решить можно любым способом.
Автор: tig81 16.5.2008, 5:10
Решить можно любым способом.
Тогда посмотрите в любом учебнике по численным методам (в сети также можно) каак систему АХ=В привести к "реккурентному" виду. Там что-то находится максимальное и минимальное собственное число...
Автор: OKSI55 16.5.2008, 8:35
Я уточнила у преподавателя – матрицу нужно преобразовывать с помощью элементарных преобразований. Честно говоря, матрицу нужно привести к такому виду, для того чтобы решить ее методом Зейделя по средствам MathCad. Само решение мне не нужно, мне нужна только преобразованная матрица. И тогда я ее в MathCad-е решу используя метод Зейделя.
Преобразуйте, кто может, пожалуйста!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)