Версия для печати темы

Автор: Циферблат 15.5.2008, 13:50

Задачка, насколько я понял, повышенной сложности... По крайней мере, три дня решаю, а всё никак не получается ...
Посоветуйте, пожалуйста, что можно делать, или подсказку какую-нибудь дайте. Просто обратиться уже не к кому.

Задание по ссылке...

http://i050.radikal.ru/0805/50/e40c05fd9674.jpg

Автор: tig81 15.5.2008, 14:01

1. Чаще всего такие определеители вычисляются привендением к верхне- или нижнетреугольному виду. Попробуйте это сделать, но для "простоты" выпишите еще пару строк (т.к. у вас записаны только первая и n).
2. Рассмотрите частный случай, когда n=4, т.е. получите определеитель 4-го порядка. Вычислите его и посмотрите как поступить с заданным.

Автор: venja 15.5.2008, 14:17

Что-то непонятно, как формируется определитель. Первый столбец из одних и тех же чисел?

Автор: tig81 15.5.2008, 14:23

действительно, наверное в последней строке ошибка, элемент a[n,1] должен иметь вид 1/(xn-a1).

Автор: Циферблат 15.5.2008, 15:23

Честно говоря, я сам затрудняюсь ответить... Преподаватель рассылал задания по E-mail, и оно выглядит именно так. На мой вопрос он махнул рукой и сказал, что всё должно быть правильно.

К треугольному виду приводить пробовал. Старался вычислить методом Гаусса. В кровь избился, но решить всё равно не получилось. Есть некоторые подозрения, что способ решения несколько проще... Где-то я слышал о таком способе: что-то типа допущения, что все x{n} равны... По-моему, это какой-то бред... Или же в этом есть зерно истины?

Автор: tig81 15.5.2008, 15:28

трудно сказать...У вас задачник Проскурякова есть (у меня 67 года выпуска), ст. 55, № 417.там даже указание есть

и что?

такого метода для вычисления определителей не знаю

Автор: Циферблат 15.5.2008, 15:42

Тьфу ты... Ну и чушь я сказал Ассоциативно вспомнил МГ, потому что там тоже элементы столбцов обнуляешь и к треугольному виду приводишь...

Только всё усложнил... Пустрое это. Впрочем, возможно, я где-то ошибся, но я тщательно перепроверял, ошибок не заметил.
Задачник Проскурякова только-только скачал, сейчас посмотрю...

Автор: Циферблат 15.5.2008, 19:56

Огромное спасибо! Указание в задачнике помогло, определитель высчитал! Превелико благодарен !

Автор: tig81 15.5.2008, 20:09

пожалуйста!

Автор: arabidze 14.10.2008, 13:22

Здраствуйте. Мне не найти, как находиться определитель 4-ехстпенчатой матрицы. Трехступенчатой нашел:
a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32 -a13a22a31 -a11a23a32-a12a21a33
Знаете ли вы, как находится 4-ехступенчатая матрица?

Автор: Тролль 14.10.2008, 13:49

Определитель четырехступенчатой матрицы считается с помощью свойств определителей.
В частности того свойства, что если из строки матрицы вычесть (или прибавить) другую строку матрицы, умноженную на число, то определитель матрицы не изменится.

Автор: Тролль 14.10.2008, 14:02

Если уж совсем нужно, то определитель матрицы 4 на 4 равен
a11 * определитель матрицы, которая получается из данной вычеркиванием первой строки и первого столбца (она уже 3 на 3) -
a21 * определитель матрицы, которая получается из данной вычеркиванием второй строки и первого столбца (она тоже 3 на 3) + a31 * определитель матрицы, которая получается из данной вычеркиванием третьей строки и первого столбца (3 на 3) -
a41 * определитель матрицы, которая получается из данной вычеркиванием четвертой строки и первого столбца (3 на 3)

Автор: tig81 14.10.2008, 17:12

Т.е. имеется в виду матрица четвертого порядка?
http://www.mgpu.ru/download.php?id=2175
http://matclub.ru/doc/matri.doc
http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html
http://www.mathelp.net/MA1.htm
и много другого...

т.е.?