Вычислял Int(dx/(81+x^4)^(1/4)) от 0 до 1,5 через разложение в ряд.По условию задана точность 0,001. В общем, через стандартный ряд тейлора f(x)=(1+x)^m вывел ряд 1/3 - 1/12*(x/3)^4 + 5/96* (x/3)^8 - 45/1152*(x/3)^12 + 585/18432*(x/3)^16.....
Далее интегрируем от 0 до 1,5 и получаем 0,5 - 0,0015625 + 0,0000339....
Я определял точность вычислений так. Поскольку третий член меньше заданной точности, то я взял приближенно интеграл равным сумме двух первых членов.Преподаватель сказал,что надо как-то по другому определить точность. Подскажите пта, как?
Остаток суммы знакопеременного ряда меньше по модулю первого отброшенного члена ряда. Взгляните http://reshebnik.ru/solutions/6/9/.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)