Версия для печати темы

Автор: Navi1982 30.4.2008, 13:44

Нужна помощь в решении казалось бы простенькой задачки.

Имеются некоторые параметры и формула включающая в себя эти параметры. Казалось бы - бери эти параметры и подставляй в формулу!... НО, не тут то было!

Сама формула суммирует комбинации, а там где комбинации там и факториалы. Калькулятор буквально захлёбывается в ошибках переполнения!!

Однако, предчуствую, что решение данной задачи всё же есть. Кое как и сам упростил - но этого не достаточно для того, чтобы быстренько посчитать на бумаге+калькуляторе.

Вобщем, суть задачи вместе с формулами смотрите в прикреплённом word'овском файле.

Я очень надеюсь на результат. Заранее примного благодарен!


Прикрепленные файлы
 Formula_Ex.doc ( 43 килобайт ) Кол-во скачиваний: 34

Автор: malk 30.4.2008, 15:19

У меня получилось что в десятичной записи будет порядка 500 цифр.
Может кто-нибудь проверит?
Но на "бумаге+калькуляторе" посчитать не получится точно.

Автор: Dimka 30.4.2008, 17:27

Что за объект Вы описываете столь сложной формулой? Промежуточные вычисления данной формулы могут превышать всякое воображение. Не исключено, что объект со свойствами, описываемыми данной формулой, физически не реализуем. Может даже не стоит заморачиваться?

Но тем не менее ответ 0.2784292674*10^(616)

Автор: etuls 30.4.2008, 17:59

Можно сократить 257!/256!=257
А можно объяснить, как получилась сумма от 0 до 127

Автор: etuls 30.4.2008, 18:12

Можно написать небольшую программку вычисления
Но калькулятор для этого конечно мощно

Автор: Dimka 30.4.2008, 18:20

Не надо ничего писать. Нужно просто пользоваться тем, что есть. Например, математическим пакетом Maple

Необходимо подгрузить библиотеку "Комбинаторика". Вызвать функцию вычисления сочетаний и все увязать в сумму. Пример внизу.

Автор: Navi1982 30.4.2008, 20:02

Dimka, спасибо за ответ. Хотелось бы конечно более точный ответ, т.к. сомниваюсь в том, что программа не "обрезала" результат - а он таки "обрезанный". Но, уже и этого достаточно для того чтобы представить себе величину результата. Кстати, результат обрезан до 32-битного размера. Когда действительный результат наверное куда больше бит занимает. Т.е. нужно пользоватся длинной арифметикой.

etuls, 0..127 это не сумма а диапазон изменения параметра "i" а все что дальше в формуле это считать надо 128 раз меняя i на 1-цу и просумировать полученные результаты. Да вы и сами это знаете... А то что в вашем файле - мне не совсем понятно - для чего нужно было раскладывать так сильно? Ведь это еще 128 раз придется переписывать!

Ах, ну да! Забыл указать, что s/(x+1) необходимо округлять до целого в меньшую сторону. (файл поправил)

То что я говорил о рядах - то это наоборот для уменьшения писанины и ускорения счета.

Dimka, на счет столь сложного объекта - вы правы. Но заморачиватся стоит. Возможно придется формулу подкорректировать, для уменьшения промежуточных результатов и конечного результата в целом. А сам объект из себя представляет количество всех возможных вариантов в некоторой среде... вот ссылка на тему http://www.prepody.ru/topic1467.html

Автор: Dimka 1.5.2008, 4:03

Вам так пойдет?


27839542627211779895165369253102551012399737942615563573714547295324459492442154
75212453277382859502148548470399641556703583264952015965480055918929931409863750
90440237862042911819194764180017355159096014575768600752526266494625943646980950
48485614720713458011797181406530465362736535854852321653881695540627664357618355
11309504404501079038335549175633605658975163014841963779733951070594997576982065
56899556918741136079915159631866379772474246538670750158078931573066989343963149
86538646100938974044137666619920306361455072060201685867435861949760938832350917
79440111572053560235299809075291034026586125053653959629

Когда будете в тетрадку переписывать смотрите не ошибитесь!

Автор: crazymaster 1.5.2008, 7:01

я бы ответ короче записал - ахулиард