Помогите, пожалуйста, найти площадь фигуры, ограниченной кривыми
y = sin x * cos^2 x, y = 0 (0 < x < pi/2)
y = sin x * cos^2 x, y = 0 (0 < x < pi/2)
При 0 < x < pi/2 sin x * cos^2 x > 0, тогда получаем, что
S = int (0 pi/2) sin x * cos^2 x dx = int (0 pi/2) cos^2 x d(-cos x) =
= -int (0 pi/2) cos^2 x d(cos x) = | cos x = t | = -int (1 0) t^2 dt =
= int (0 1) t^2 dt = (1/3 * t^3)_{0}^{1} = 1/3 * 1^3 - 1/3 * 0^3 = 1/3
Ответ: S = 1/3.
Спасибо)
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)