Версия для печати темы

Автор: Женя 8) 28.4.2008, 8:04

Пробовал решить используя признак Даламбера, но получается еденица.....рационально решать используя предельный признак сравнения, но не могу подобрать ряд...(  ряд.doc ( 24.5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 342

Автор: venja 28.4.2008, 14:06

Сравнивайте (в предельной форме) с рядом

1/n^(3/2)

При вычислении соответствующего предела пользуйтесь заменой эквивалентных бесконечно малых:

1-cosa~(1/2)*a^2

Автор: Женя 8) 28.4.2008, 15:46

Ага, спасибо большое, все получилось.....

Автор: Незнайка 5.5.2008, 0:12

Существует много различных решений подобным проблемам. Главное - развить свою интуицию. Заметьте, что n^(1/2) растет давольно быстрее чем 1 - cos(1/(n+1)) уменьшается. А это значит, что придел n^(1/2)(1 - cos(1/(n+1))) > 0. Но мы знаем, что если ряд сходится, то придел его терминов должен сходиться к нулю. Вычислите придел n^(1/2)(1 - cos(1/(n+1))), когда n сремиться к бесконечности, используя правила, знакомые вам из дифференциального анализа.