Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, выяснить сходится или расходится интеграл
int (-00 +00) dx/(x^2 + 4x + 5)
int (-00 +00) dx/(x^2 + 4x + 5) = int (-00 +00) dx/(x^2 + 4x + 4 + 1) =
= int (-00 +00) dx/((x + 2)^2 + 1) = int (-00 +00) d(x + 2)/((x + 2)^2 + 1) =
= | x + 2 = t | = int (-00 +00) dt/(t^2 + 1) = (arctg t)_{-00}^{+00} =
= lim (t->+00) arctg t - lim (t->-00) arctg t = pi/2 - (-pi/2) = pi.
Интеграл сходится.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)