Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x->0)(tgx/х)^(1/x^2)
Автор: Ksyu 25.4.2008, 13:37
Не могу понять,правильно ли решила, или нет, проверте пожалуйста
Lim (tgx)^(1/x^2) (x->0)=e^(-бесконечность) 
Автор: venja 25.4.2008, 15:01
Не могу понять,правильно ли решила, или нет, проверЬте пожалуйста
Lim (tgx)^(1/x^2) (x->0)=e^(-бесконечность)
А здесь нет неопределенности. Приподстановке х=0 получается ноль в степени +бесконечность.
А это ноль.
Автор: Ksyu 26.4.2008, 14:51
Спасибо большое за ответ!
Цитата(Ksyu @ 25.4.2008, 19:37)
Не могу понять,правильно ли решила, или нет, проверЬте пожалуйста
Lim (tgx)^(1/x^2) (x->0)=e^(-бесконечность)
Автор: Ksyu 27.4.2008, 8:15
К сожалению,в примере была допушена ошибка 
правильно так Lim (tgx/х)^(1/x^2) (x->0)=e^(-бесконечность) проверте пожалуйста!
Автор: tig81 27.4.2008, 9:07
К сожалению,в примере была допушена ошибка
правильно так Lim (tgx/х)^(1/x^2) (x->0)=e^(-бесконечность) проверте пожалуйста!
и это равно...
Автор: Ksyu 27.4.2008, 10:14
и это равно...
в смысле? у меня получилось е^(-бесконечность),это правильно или нет?
Автор: tig81 27.4.2008, 11:16
в смысле? у меня получилось е^(-бесконечность),это правильно или нет?
e^(-00)=1/e^00=1/00=..
00-это бесконечность
Автор: граф Монте-Кристо 27.4.2008, 19:23
По-моему,здесь 0 не будет пределом.
Если разложить тангенс по Тейлору,получится
tg x = x + (1/3)*x^3 + o( x^3 )
Тогда в скобке будет
1 + (х^2)/3 + o(x^2),
а дальше уже можно переходить к е
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)