Версия для печати темы

Автор: rise 24.4.2008, 14:50

Вот условие:
Дан числовой набор из 9 чисел.Среднее арифметическое набора - 5.Из набора удалили одно число, и среднее арифметическое стало равно - 6.
1) Какое число удалили?
2)Если все числа нового набора сначала увеличить на 2, а потом умножить на 3,чему станет равно среднее арифметическое полученного набора?

как ее решить? непонятно мне ничего.

Автор: Руководитель проекта 24.4.2008, 14:56

Посмотрите свойства математического ожидания.

Автор: rise 24.4.2008, 15:06

извините,но я только в 7 классе.А свойства математического ожидания это восьмой или девятый.Мы такого еще не проходили,но я прочитал и ничего не понял. Может быть есть какое-то другое решение?С этим ожиданием я сам точно не разберусь

Автор: tig81 24.4.2008, 15:26

ПУсть задан набор чисел х1, х2,...,х9. Записываем их среднее арифметическое, которое равно 5. Для определенности, пусть удалили число х1, тогда записываем среднее арифметическоеоставшихся чисел, по условию оно равно 6. Из последнего равенства находим чему равна сумма х2+х3+...+х9 и подставляя полученное значение в первое равенство, находим значение числа х1, т.е. удаленного.


Все числа набора х1, х2, ..., х9 увеличили на 2 и умножили на три?

Автор: rise 24.4.2008, 15:35

да именно так

Автор: tig81 24.4.2008, 15:38

я понимаю, что именно так, из условия догадалась. Вы это сделали?

Автор: rise 24.4.2008, 15:44

нет пока.Только с первой скобкой разбираюсь,пытаюсь понять

Автор: tig81 24.4.2008, 15:49

ясно, пытайтесь

Автор: rise 24.4.2008, 16:07

ага,вроде дошло. Тоесть после всех вычислений нужно каждое число набора x1,x2...x9 умножить на 6.А затем используя полученные результаты сделать скобку два.

Автор: tig81 24.4.2008, 16:16

вроде нет...


что значит сделать скобку два?

Автор: rise 24.4.2008, 16:25

хмммм.Ну сделать скобку два тоесть все числа данного набора увеличить на два а потом умножить на три.


ну а если не так то как?

Автор: tig81 24.4.2008, 16:30

интересная фраза, просто перл...

Например, у вас есть чило а. Что значит: увеличить это число на 2? Как это запишется формулой?

Автор: rise 24.4.2008, 16:35

ну впринципе да,никак.Вот для этого и нужно выполнить скобку 1.Может я не понял,но возможно ее просто нужно оставить в виде формулы

Автор: tig81 24.4.2008, 16:40

не поняла, что никак?

кого ее?

ЗЫ: вы не ответили на мой вопрос: есть чило а. Что значит: увеличить это число на 2? Как это запишется формулой?

Автор: rise 24.4.2008, 16:45

ну я как раз и ответил - "впринципе никак" и было ответом.
Ну я имел в виду оставить решение в виде формулы,хотя такой вариант наверное не подходит
P.S. Буду по понятнее писать свои сообщения

Автор: tig81 24.4.2008, 16:56

простите, но ответом на что?


какое решение, в виде какой формулы? Подробнее пожалуйста.

Так как с моим вопросом?

Автор: rise 24.4.2008, 17:00

ладно. На ваш вопрос я сразу ответил фразой "впринципе никак"
Ну а формула этооо. все эти х1. Но это отпадает

Автор: tig81 24.4.2008, 17:14

так, к чему относится "никак" разобрались.
Хорошо, сформулируем вопрос по-другому.
Задано число 2. Его увеличили на два. Какое число получилось?

Автор: rise 24.4.2008, 17:24

НУ ЕСТЕСН 4

Автор: tig81 24.4.2008, 17:29

Как вы это получили?

Теперь есть число а, его увеличили на 2, какое число получится?

Автор: rise 24.4.2008, 17:31

НУ 2+2 ХЕ-ХЕ. ТЕПЕРЬ 6

Автор: tig81 24.4.2008, 17:36

ну да


это к чему?

и снова: было число х, его увеличили на 2, какое число получили?

Автор: rise 24.4.2008, 17:42

ХММ.x+2 ВОЗМОЖНО X2

Автор: tig81 24.4.2008, 17:45

верно, х+2.
Итак, возвращаемся к задаче. Есть 9 чисел х1,х2,...,х9. Каждое их этих чисел увеличили на 2. Какие числа получили?

Автор: rise 24.4.2008, 17:48

x1+2, x2+2 и тд
тоесть x3,x4,x5,x6,x7,x,8,x9,x10,x11

Автор: tig81 24.4.2008, 17:50

да

Это что?

Автор: rise 24.4.2008, 17:54

результат

а ну да,так считать нельзя

Автор: tig81 24.4.2008, 17:55

х1+2 не равно х3!

Теперь каждое полученное число х1+2, х2+2,... умножили на 3. Какие числа получим?

Автор: rise 24.4.2008, 17:58

X1+2 x 3, X2+2 x 3 и тд.(x - знак умножения)

Автор: tig81 24.4.2008, 18:01

т.е. 3(х1+2), 3(х2+2), ..., 3(х9+2). Находите их среднее арифметическое.

Автор: rise 24.4.2008, 18:12

хммм.если делать умножение,то (x3+6)+(x6+6)+(x9+6)+(x12+6)+(x15+6)+(x18+6)+(x21+6)+(x24+6)+(x27+6).
эти результаты получил во время открывания скобок и умноженя 3 на Х число и два

чет я не втыкаю,как теперь среднее арефмитическое сделать?здесь же Х

Автор: tig81 24.4.2008, 18:47

вы не совсем то понимаете под выражением, например, х2. Это не х*2. А номер числа в заданной последовательности.
Например, имеется последовательность чисел 2,5,7,9. Здесь х1=2 - т.е. первый член последовательности, аналогично, х2=5, х3=7, х4=9.
Таким образом, 3(х1+2)=3х1+6.
И вы не записали среднее арифметическое чисел 3(х1+2),..., 3(ч9+2), у вас просто выше записана их сумма.


Хоть форум и математический, но выражайтесь русским языком.

Автор: etuls 24.4.2008, 18:57

(x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)/8 = 6
2) Если к каждому числу прибавить 2, а чисел всего 8, получиться,
что в сумме прибавим 2*8=16
(x2+2+x3+2+x4+2+x5+2+x6+2+x7+2+x8+2+x9+2)/ 8=
= ((x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)+16)/ 8 = 6+16/8=6+2=8
Затем умножим на 3 получим (если каждое слагаемое *3, то и сумма *3)
((x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9)+16)*3/8= 8*3=24
Вроде все

Автор: rise 24.4.2008, 19:00

мде,ошибочки у меня.На сколько я знаю,то среднее арифметическое узнается так - все сложить и разделить на количество чисел.
3х1+6+3х2+6+3х3+6+3х4+6+3х5+6+3х6+6+3х7+6+3х8+6+3х9+6 и все это делить на 9

P.S. Извините за сленг и за то что моя соображалка не хочет работать

Автор: tig81 24.4.2008, 19:07

верно, т.е.
(3х1+6+3х2+6+3х3+6+3х4+6+3х5+6+3х6+6+3х7+6+3х8+6+3х9+6)/9={3(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9)+54}/9=3*(х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9)/9+54/9=...
смотрите, чему рано по условию значение выражения (х1+х2+х3+х4+х5+х6+х7+х8+х9)/9.


бывает

Автор: rise 24.4.2008, 19:17

ага,расшифровал: 5*3+54/9=21

Автор: tig81 24.4.2008, 19:22

так то оно так, но только что еще раз прочитала условие:
2) если числа нового набора...
т.е. у нас имеется набор х2, х3, ..., х9 (после того как из заданного набора удалили число х1).

И еще внимательнее присмотревшись, увидела сообщение etuls. На которое и вам, rise, советую обратить внимание.

Автор: rise 24.4.2008, 19:29

угу,верно заметили. 6*3+48/8=24


ВСЕМ ОГРОМНОЕ СПАСИБО!!! вы были моей последней надеждой

Автор: tig81 24.4.2008, 19:37

пожалуйста

Автор: etuls 27.4.2008, 18:22

Знаете, у меня возник вопрос: а каким образом данная задача относиться к теории вероятностей? По-моему это обычная алгебра. Или я ошибаюсь?

Автор: jelena 27.4.2008, 18:47

Не ошибаетесь - совсем немного относится к статистике (определение среднего арифметичекого). Но решать ее было можно совсем просто

а) по определению среднего арифметического (сумма всех чисел)/9 = 5, отсюда сумма всех чисел была сначала 45. Удалили одно число х, теперь (45-Х)/8 = 6, отсюда х.

б) по-моему, Вы так и решали - к новой сумме прибавить 8 *2 и полученный результат умножить на 3.

Но довольно трудно вступать в ход решения, когда он уже был "на второй странице", я лично этого обычно не делаю.