Версия для печати темы

Автор: Павловский 20.4.2008, 7:06

{10,04; 9,066; 8,658; 9,856; 7,987; 10,387; 8,176; 8,586; 8,253; 9,005; 9,589; 8,116; 8,503; 10,408; 8,967; 9,763; 9,294; 9,038; 9,025; 10,455; 9,918; 8,266; 9,579; 8,801; 9,302}
а) получить вариацмонный ряд
б) построить график эмпирической функции распределения F*(x)
в) построить гистограмму равноинтервальным способом
г) построить гистограмму равновероятностным способом
д) вычислить оценки математического ожидания и дисперсии
е) выдвинуть гипотезу о законераспределения случайной величины и проверить ее при помощи критерия согласия хи^2 и критерия Колмогорова (альфа = 0,05)

Так вот: почему-то не даны частоты n(i)? А вариационный ряд, по идее, просто отсортировать варианты и все? А как тогда найти объем выборки? Или просто все варианыт взяты по 1 разу, т.е. частоты n(i)=1? Помогите пожалуйста.

Автор: tig81 20.4.2008, 7:22

их вроде можно определить из имеющего ряда.

наерное, это имеется в виду

это количество имеющичся значений

все зависит от того, какую выборку надо получить.
Например, {10,04} - выборка объема 1.

Автор: Павловский 20.4.2008, 7:41

По какой формуле можно получить эти самые частоты из выборки? И еще, нам же ведь уже дана выборка одномерной с.в. Так что ж там надо получать, вы говорите смотря какую выборку надо получить. Нам вовсе не надо никакую выборку получать. А по поводу объема, так он же находится по формуле вроде бы как n=СУММА(n(i)), а у нас нет этих n(i)?

Автор: tig81 20.4.2008, 7:55

Так еще раз, из того, что я нашла:
1) вариационный ряд - это все элементы записанные по возрастанию (т.е. элементы выборки надо отсортировать).

Что имеется в виду под отсортированными вариантами? То что я написала выше!?

Выборка объема n - это конечный набор n значений случайной величины,...

n(i) - это частота элемента выборки или его относительная частота? Тогда сумма частот должна равняться 1.

m[i] - частота или абсолютная частота элемента выборки, например, для выборки {1,5,3,1} частота элемента выборки у1=1 равна 2.
nu[i]=m[i]/n - относительная частотаили частость, СУММА(nu[i])=1.
Итак, какие частоты вам надо посчитать? Я так полагаю, что относительные частоты.

Автор: Павловский 20.4.2008, 8:51

ОК. как я вас правильно понял, мне надо посмотреть, сколько раз каждое число встречается в данной выборке. Это и будут частоты (не относительные!). В данном случае, все n(i)=1, i от 1 до 25, так как у нас все числа встречаются по 1 разу в данной выборке. Тогда объем ее равен 25. Хорошо. Помогите еще построить гистограмму равноинтервальным и равновероятностным способами. В литературе я нашел только примеры, где интервальчики равны h. И там так хорошо все строится. А как же быть мне? Ведь тут все числа отстоят друг от друга на разное число? И что такое равновероятностный и равноинтервальный способы я не нашел. А еще не нашел как сделать пункт е), где надо выдвинуть гипотезу и проверить ее вышеуказанными критериями. Что за они? Заранее, спасибо.

Автор: tig81 20.4.2008, 9:14

Вроде да.

h находится по ф-ле:
h=(xmax-xmin)/(1+3,32*lgn). Надо понимать, что найдя h, мы сможем построить гистограмму равноинтервальным способом (но могу ошибаться).
http://www.metrologie.ru/qualitymanagement-stat24.htm
http://opds.sut.ru/electronic_manuals/oed/fl01.htm.

Нашли, что это за критерии хи^2 и Колмогорова?
Например, посмотрите, http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D1%81%D0%BE%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%8F_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0, http://www.nsu.ru/mmf/tvims/chernova/ms/lec/node45.html. Также посмотрите книги автора Гмурмана В.Е. "Теория вероятности и математическая статистика" и "Руководство к решению..." Ссылки на них есть на форуме, поищите.

И поищите в инете, некоторая информация есть.

Автор: Павловский 20.4.2008, 9:21

Да я в этих книгах Гмурмана смотрел. ТАм про это не сказано. А вот по этим ссылкам я посмотрю. Спасибо вам за помощь.
Ну с равноинтервальным способом разберусь (надеюсь), а что за равновероятностный не подскажете?

Автор: tig81 20.4.2008, 9:26

В Гмурмане есть критерий хи^2.
пожалуйста.

Если это равноинтервальный способ я рассказала...
Не знаю, т.к. строила гистограмму всегда только одним методом (после вашего задания, теперь не могу даже сказать каким, но как мне кажется равноинтервальным). Может кто-то подскажет еще, кто с этим работал... А так поищите еще в интернете, ссылок много выдает.

Если что-то найдете, напишите.

Автор: Павловский 20.4.2008, 10:10

Нашел из БГУИР неплохую методичку. посмотрите, особенно tvms_bguir_pract.pdf
ссылка: http://fizmat.icc.melitopol.net/biblio/docs/tv/

Автор: tig81 20.4.2008, 10:13

спасибо.
Как всегда подтверждается: все что необходимо, находится рядом.