Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Геометрическое место точек

Автор: Alen@ 22.11.2007, 13:28

Помогите пожалуйста решить задачу.
Составить уравнение кривой для каждой точки отношение расстояния до точки F (3;3) к расстоянию до прямой х=-3 равно 1.Привести уравнение к каноническому виду и определить тип кривой.
Что удалось самой определить. Если взять произвольную точку на кривой M(x;y) то MF = sqrt( (x-3)^2+(y-3)^2 ) и точку на прямой X(-3;3) тогда XF=6 и sqrt( (x-3)^2+(y-3)^2 )/6=1 (x-3)^2+(y-3)^2=36 а что делать дальше?

Автор: venja 22.11.2007, 14:53

Цитата(Alen@ @ 22.11.2007, 18:28) *

Если взять произвольную точку на кривой M(x;y) то MF = sqrt( (x-3)^2+(y-3)^2 ) и точку на прямой X(-3;3) тогда XF=6 и sqrt( (x-3)^2+(y-3)^2 )/6=1 (x-3)^2+(y-3)^2=36 а что делать дальше?

mellow.gif ?

Насколько я понимаю, расстояние от точки M(x;y) до прямой х=-3 равно х+3.

Приравнивая и возводя в квадрат - получим сдвинутую параболу с уравнением x=(1/12)*(y-3)^2.

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)