Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Механика _ Задачи по механике
Автор: Demon0ide 1.4.2007, 18:25
Ребят, пожалуйста, помогите решить задачи по механике. Мысль совсем в голову не идёт. Задачи на динамику материальной точки и поступательного движения твёрдого тела.
1. (2.2) Тело массой m=1 кг движется так, что пройденное расстояние S от времени даётся уравнением S=a*sin(wt), где а=5 см, w=Пи рад/с. Найти ускорение, силу и импульс тела через 1/6 с после начала движения.
Ответ: w=-a*w^2*sin(w*t); w~=-0.25 м/(c^2); F=mw=-0.25 Н.
2. (2.16) Обезьяна массой m уравновешена противовесом на блоке А. Блок А уравновешен грузом массой 2m на блоке В. Система неподвижна. Как будет двигаться груз, если обезьяна начнёт равномерно выбирать верёвку со скоростью V относительно себя. Массой блоков и трением пренебречь
Ответ: Со скоростью V/3 вверх.
3. (2.31) Лягушка массой m сидит на конце доски массы M и длины L. Доска плавает по поверхности пруда. Лягушка прыгает под углом a(альфа) к горизонту вдоль доски. Какой должна быть начальная скорость лягушки, чтобы она оказлась после прыжка на противоположном конце доски, если доска испытывает при своём движении постоянную силу сопротивления F воды.
Ответ:
/ gL
v= / -------------------------------------------------
\/ ( 1+m/M) * sin2a + ((2F)/(Mg)) * sin^2(a)
Надеюсь на вашу помощь
Автор: Трудящийся студент 12.10.2007, 17:52
Ребят, помогите пожалуйста, попалась задачка, которую я плохо знаю 
Мячик брошен с высоты h=5м над поверхностью земли с начальной скоростью v0=20м/c под углом a=30 град. к горизонту. Найти модуль и направление средней скорости.
Автор: venja 13.10.2007, 4:49
1. (2.2) Тело массой m=1 кг движется так, что пройденное расстояние S от времени даётся уравнением S=a*sin(wt), где а=5 см, w=Пи рад/с. Найти ускорение, силу и импульс тела через 1/6 с после начала движения.
Ответ: w=-a*w^2*sin(w*t); w~=-0.25 м/(c^2); F=mw=-0.25 Н.
Скорость - первая производная S'(t), импульс - масса*скорость=m*S'(t), ускорение :S''(t).
Ребят, помогите пожалуйста, попалась задачка, которую я плохо знаю
Мячик брошен с высоты h=5м над поверхностью земли с начальной скоростью v0=20м/c под углом a=30 град. к горизонту. Найти модуль и направление средней скорости.
Думаю, так.
Сначала надо найти по известным для этой классической задачи (полет тела, брошенного под углом к горизонту) формулам выражения для координат вектора скорости x(t) и y(t) в произвольный момент времени t и общее время полета t0.
Думаю (проверьте в учебникаx), что координаты вектора средней скорости есть средние значения функций x(t) и y(t) на интервале [0,t0]. А среднее значение произвольной функции y=f(x) на отрезке [a, b] равно [1/(b-a)]*(интеграл от a до b ) f(x) dx. Найдете координаты вектора средней скорости, а по ним и модуль.
Вроде так?
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)