Версия для печати темы

Автор: Mercury 1.4.2008, 16:10

Мне задано 2 примера, один я решил а со вторым проблема. Даже не знаю с чего начать.
Помогите чем сможете.
У меня не получается вывести уравнение из системы неравенств


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 1.4.2008, 17:11

Что касается первого:
у меня получилось Re(...+8у).

2. Первое двойное неравенство системы: чему равен комплексного числа.? Расписываете модуль, получаете двойное неравенство. Находите аргумент заданного числа, и получаете еще одно двойное неравенство. Все полученные области изображаете на одном графике.

Автор: Mercury 1.4.2008, 18:39

в первом согласен будет ...+8y.
А во втором из второй части получил -sqrt(1/2)<arctg((y-5)/(x+3))<sqrt(1/2)
из всего этого получил два неравенства
y>-tg(sqrt(1/2))(x+3)+5
и
y<tg(sqrt(1/2))(x+3)+5
А вот что делатьс первой частью
2<x+4+i(y-5)<3 как избавиться от i?

Автор: tig81 1.4.2008, 18:43

у вас в неравенстве стоит не просто число z+4-5i, а его модуль. Как находится модуль комплексного числа?

Автор: Mercury 1.4.2008, 20:05

спасибо.
Значит будет
4<(x+4)^2+(y-5)^2<9 ???

Автор: tig81 1.4.2008, 20:09

похоже, что да
пожалуйста.

Автор: Mercury 2.4.2008, 8:37

В системе неравенств была допущена ошибка в условии
вместо sqrt(1/2) должно быть П/2 т.е.
-(П/2)<arg(z+3-5i)<П/2
решая получим
-(П/2)<arctg((y-5)/(x+3))<П/2
-tg(П/2)<(y-5)/(x+3)<tg(П/2)
-oo<(y-5)/(x+3)<oo
Это значит вся числовая ось для любых x и y?
Т.е. это неравенство в системе можно не учитывать при построении???

Автор: tig81 2.4.2008, 8:52

-(П/2)<arctgt<П/2 для любого t. Так что, вроде получается верно. Только по-моему надо исключить точку х=-3.

Автор: Mercury 2.4.2008, 8:58

Не надо т.к. в неравенстве стоит <=
Спасибо большое за помощь.
P.S. А на форуме можно как-то отблагодарить (типа повысить рейтинг или нажать на спец.кнопку "спасибо" )

Автор: tig81 2.4.2008, 9:09

пожалуйста! Надеюсь, что направила вас на верный путь!

просто нажать на клавиши с буквами а, б, и, о, п, с