Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ Тригонометрическое уравнение
Автор: T-Mac 28.3.2008, 21:20
Помогите пожалуйста решить задание по тригонометрии
cos3x-cos5x=cos4x
Дошел до уравнения пятой степени 16t^5+8t^4-24t^3-8t^2+8t+1=0 ; t=cosx
Автор: tig81 28.3.2008, 21:23
Цитата(T-Mac @ 28.3.2008, 23:20) 
Помогите пожалуйста решить задание по тригонометрии
cos3x-cos5x=cos4x
Дошел до уравнения пятой степени 16t^5+8t^4-24t^3-8t^2+8t+1=0 ; t=cosx
А как такое получили? Вы со знаком не напутали: cos3x+cos5x=cos4x?
Автор: jelena 29.3.2008, 0:50
cos3x-cos5x=cos4x
по-моему, по формуле разницы косинусов получится
-2sin((3x+5x)/2)sin((3x-5x)/2)=cos4x
-2sin4xsin(-x)=cos4x
2sin4xsinx=cos4x дальше по формулам двойных углов
Автор: venja 29.3.2008, 5:27
Что-то сложновато получается.
Автор: T-Mac 29.3.2008, 9:41
Со знаком все правильно
А получил уравнение 16t^5+8t^4-24t^3-8t^2+8t+1=0 ; t=cosx
из 2sin4xsinx=cos4x расскрыв все формулы
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)