Версия для печати темы

Автор: Sparki 19.3.2008, 19:59

1.В шаре радиуса 25дм проведена секущая плоскость, которая делит перпендикулярный ей диаметр в отношении 2:3. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью

2.Сечением цилиндра плоскостью, параллельной оси, служит квадрат, площадь которого равна 20дм. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если его диагональ равна 10дм

3.Высота конуса 30дм, образующая 34дм. Конус пересечен плоскостью, параллельной основанию и отстоящей от него на расстоянии 6дм. Найдите радиус полученного сечения

P.S.:выручайте пожалуйста, завтра сдавать надо, а я сечение не могу понять никак, как решаются задачи с ним
P.S. 2: вроде по правилам создал тему

Автор: tig81 19.3.2008, 20:11

сделайте рисунки.

P.S. 2: не совсем

Автор: Sparki 19.3.2008, 20:21

Правильно нарисовал?

емае...касательную сделал...сейчас исправлю!

P.S.: а где недочет в создании темы? На будущее чтобы знать


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 19.3.2008, 20:33

1. плоскость Р делит перпендикулярный ей диаметр в отношении 2:3, а у вас нарисовано так, как буд-то эта плоскость касается шара.
2. Аналогичо, не вижу, где у вас в сечении квадрат.
3. Плоскость проведена параллельно основанию на растоянии 6 единиц. У вас явно не то нарисовано. Еще раз внимательно прочтите условие.

Автор: Sparki 19.3.2008, 20:56

Посмотрите пожалуйста, правильно исправил?

Это не контрольная, честное слово! Мне дополнительно их дали, чтобы понял как решаются такие задачи. Я просил объяснить еще раз как их решать, а мне отказали! Поэтому и прошу хотя бы примерно объяснить мне чайнику как можно их решить

P.S.: простите за корявые обозначения на рисунке


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 19.3.2008, 21:03

Рисунок у меня не открылся.
Подумайте, если шар пересечь плоскостью, что получится в сечении?

Автор: Sparki 19.3.2008, 21:10

Круг?

Выложил еще, может откроется...


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 19.3.2008, 21:16

да

изобразите на рисунках сечения. отметьте все, что вам задано.

Автор: Sparki 19.3.2008, 21:50

Обозначения:
P, P2, P3 - сечения
Где цилиндр:
ABCD - Плоскость площадью 20дм
A1B1C1D1 - сечение, диагональ которога A1C1 равна 10 дм
Где конус:
A1B1 - расстояние между основанием и сечением равное 6 дм

Вроде все


Эскизы прикрепленных изображений

Автор: tig81 20.3.2008, 21:24

1. Пусть О1 - центр круга, по которому данная плоскость пересекает шар и пусть KL - диаметр, перпендикулярный заданной плоскости. Тогда KO1/O1L=2/3. Зная, что радиус шара = 25, тогда его диаметр = ... Отсюда получаем, что KO1=..., O1L=...
Теперь в сечении проведем радиус O1K1. Отрезок ОК1=..., ОО1=...
Рассмотрим прямоугольный треугольник ОО1К1, гипотенуза известна, один из катетов известный. Тогда второй катет=... - радиус сечения. Ну и наконец-то, искомая площадь...
2. В сечении квадрат площадью 20 дм^2, тогда сторона этого квадрата равна... Она же я вляется и высотой цилиндра.
Проводим осевое сечение, одна из его сторон совпадает с высотой цилиндра, т.е. равна... В полученном прямоугольнике проводим диагональ, которая = 10 дм, и снова рассматриваем прямоугольний треугольник.
3. Проводим высоту конуса, зная длины образующей SL и высоты SO находим радиус конуса OL. Плоскость пересекает конус по окружности с центорм в точке О1. Эта окружность касается образующей SL в точке L1. Рассмотреть подобные треугольники SOL и SO1L1.