Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Графики (исследование функций) _ точки разрыва у=e^(-|tgx|)
Автор: Маньфа 19.3.2008, 18:30
Здравтсвуте!
Подскажите, как доказать, что этих самых точек разрыва нет... ну мне так кажется...
Автор: Маньфа 19.3.2008, 18:47
Я рассуждаю так:
Функция сложная. Область значений тангенса является обл определения экспоненты. В области значений тангенса разрывов нет, значит нет разрывов в обл поределения экспоненты.
Остается рассмотреть точки разрыва обл определения тангенса: плюс/минус пи пополам и период.
В этих точках тангенс стремится в бесконечность, а минус модуль тангенса будет стремится в минус бесконечность.
Экспонента в минус бюесконечсти стремится к нулю.
Вывод: точек разрыва нет.
Исправьте или дополните, где неправа 
спасибо.
Автор: Dimka 19.3.2008, 19:17
Раскройте понятие модуля
y=e^(tg x), x=[-Pi/2...0]
y=e^(-tg x), x=[0...Pi/2]
Исследуйте данную функцию на указанных интервалах и узнаете, есть ли разрывы или нет.
Автор: Маньфа 20.3.2008, 6:44
У меня получилось, что точки плюс/минус пи пополам плюс пи эн - точки устранимого разрыва, так?
Автор: venja 20.3.2008, 13:32
Так. Если в этих точках доопределить нулем...
Учтите, что функция периодическая, поэтому достаточно исследовать ее на периоде и не говорить про "плюс периоды".
Автор: Маньфа 20.3.2008, 19:54
Спасибо всем за поддержку
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)