Версия для печати темы

Автор: Elle 16.3.2008, 19:15

Здравствуйте!
Помогите, пожалуйста в решении двух задач.

1. Два стрелка стреляют поочередно в одну мишень. Вероятность попадания при каждом выстреле = 0,7. У стрелков по 2 патрона. стрельба прекращается, когда кто-то из них попадает в мишень. Найти вероятность поражения мишени первым стрелком.

2. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах = 0,96. Найти вероятность 3-х попаданий при 5-ти выстрелах.


Думаю, первая задача на формулу полной вероятности, но никак не могу определиться с постановкой гипотез. Ведь получается, что здесь события зависимы... или нет?

Буду очень благодарна за помощь.

Автор: Elle 16.3.2008, 20:10

Со второй задачей разобралась. Она решается с помощью формулы Бернулли. А вот с первой вообще запуталась
PLEASE, HELP

Автор: Руководитель проекта 17.3.2008, 6:33

1. P=0.7+(1-0.7)*0.7=...

Автор: Elle 17.3.2008, 7:02

Большое спасибо за помощь!
Т.е. рассматривается 2 случая: первый стрелок попал в цель с первого раза + он не попал с первого, но попал со второго.
Еще раз огромное спасибо! :-)

Автор: Ярославвв 18.3.2008, 14:37

Здравствуйте. Задача у меня такая.
Для поражения цели достаточно попадания хотя бы одного снаряда. Произведено два залпа из двух орудий. Найти вероятность поражения цели, если вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,3; а из второго - 0,4.
Достаточно ли здесь, такое решение: 1-(0,7)^2*(0.6)^2 ?
Буду благодарен любому ответу.

Автор: Руководитель проекта 18.3.2008, 16:43

Думаю, что стоит расписать откуда что взялось.

Автор: Ярославвв 18.3.2008, 17:12

Спасибо за ответ. Если первый залп, то исходы такие:
попал-попал;
не попал-попал;
попал-не попал;
не попал-не попал.
Второй залп: тоже самое
попал-попал;
не попал-попал;
попал-не попал;
не попал-не попал.
Значит, имеется 16 комбинаций, только одна из них мимо цели,
не попал-не попал & не попал-не попал (1-0,3)*(1-0,4)*(1-0,3)*(1-0,4)
Получается, что для поражения хотя бы одним выстрелом 1-(0,7)^2*(0.6)^2

Автор: Руководитель проекта 18.3.2008, 18:44

Можно сразу использовать теорему о вероятности наступления хотя бы одного события, не перебирая всевозможные события.

Автор: Ярославвв 18.3.2008, 20:55

Спасибо Вам большое.

Автор: Руководитель проекта 19.3.2008, 5:01

Ярославвв, а почему у вас возникли сомнения? Задача то ведь предельно простая.

Автор: Ярославвв 19.3.2008, 23:02

Да, простая, самая первая в контрольной. Просто, хочу ориентироваться в этом пространстве.(математика) Извиняюсь конечно, если отвлекаю простотой.

Автор: Руководитель проекта 20.3.2008, 6:06

Извиняться не за что. Вам мы отвечаем с большим (ударение ставьте сами ) удовольствием.