Версия для печати темы

Автор: Marja 11.3.2008, 22:01

Голову сломала - не знаю как подступиться к этому примеру:

Lim cos x - cos 4 x/1 - cos 3 x
x стрем к 0

Можно ли как-то преобразовать эти косинусы...

Автор: tig81 11.3.2008, 22:04

Раставляйте скобки!
Правило Лопиталя применяли?

Автор: Marja 11.3.2008, 22:24

Дааа, скобки забыла.
Пошла копаться в Правиле Лопиталя. Спасибо за наводку!

Автор: Dimka 12.3.2008, 4:57

В числителе сверните разность косинусов, дальше через эквивалентные бесконечно малые.

Автор: Руководитель проекта 12.3.2008, 5:01

Можно. Воспользуйтесь формулой разности косинусов и формулой понижения степени для квадрата синуса. А дальше первый замечательный пример.

tig81, чаще всего требуется вычислить предел без использования правила Лопиталя.

Автор: tig81 12.3.2008, 15:18

ну это понятно, но все же только чаще! А как именно в задании не сказано, и я вот намекнула как подступиться.

Просто было поздно, а в такое время суток много писать....

Автор: venja 12.3.2008, 18:12

?

Автор: Руководитель проекта 12.3.2008, 18:41

1. Формула понижения степени для квадрата синуса, но в обратную сторону:
1-cos(3x)=2*sin^2(3x/2)
2. А вот здесь «очепятка» Имелось ввиду «первый замечательный предел»

Автор: Marja 13.3.2008, 9:47

Спасибо, пошла разбираться..

Автор: Marja 13.3.2008, 13:36

в результате преобразования получилось

-2 sin (5x/2) * sin (-3x/2) / 2 sin^2 (3x/2)

а что с этим дальше делать?

Автор: граф Монте-Кристо 13.3.2008, 13:48

Вспомнить о чётности или нечётности синуса и воспользоваться эквивалентными бесконечно малыми.

Автор: Marja 13.3.2008, 14:02

Спасибо, ответ получился 5/3..