Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Разное _ Напряженность поля
Автор: DeMoN 911 1.3.2008, 11:25
Пожалуста помоги в решении задачи
Условие: Потенциал некоторого электрического поля имеет вид φ=α(xy-z^2).Найдите проекцию вектора E на направление вектора a=i + 3j в точке M(2,1,-3)
Я думаю так:
Раз сказано про проекцию значит нужно будет потом все умножить на косинус угла
Сперва подставим координаты точки M в потенциал ---> φ(M)=-7α
Модуль (M)= sqrt(x^2+y^2+z^2)
a = i +3j = -7; Модуль(a) = sqrt (x^2+y^2)
А вот что дальше делать я не знаю. Подскажите как можно выразить Напряженность через потенциал на направление вектора в точке
Автор: граф Монте-Кристо 1.3.2008, 11:29
Точно не знаю,но мне кажется,что можно проекции напряжённости на координатные оси можно найти как частные производные от потенциала по координатам.
Автор: DeMoN 911 1.3.2008, 11:31
Точно не знаю,но мне кажется,что можно проекции напряжённости на координатные оси можно найти как частные производные от потенциала по координатам.
А можно немножко поподробнее?
Автор: граф Монте-Кристо 1.3.2008, 11:39
Как я думаю,
E(x)=dφ/dx
E(y)=dφ/dy
E(z)=dφ/dz.
dφ/dх - частная производная.
Чтобы найти проекцию,можно пронормировать заданный вектор и скалярно умножить его на Е,либо сначала перемножить их,а потом поделить на длину вектора а.
Автор: DeMoN 911 1.3.2008, 19:03
А что значит "Пронормировать вектор"?
Автор: граф Монте-Кристо 1.3.2008, 19:15
Это значит найти такой коллинеарный и сонаправленный данному вектор,длина которого равна единице.То есть,попросту говоря,поделить вектор на его длину. 
Автор: venja 2.3.2008, 6:24
Точно не знаю,но мне кажется,что можно проекции напряжённости на координатные оси можно найти как частные производные от потенциала по координатам.
Надо еще учесть знак!
E= - grad(fi).
Автор: граф Монте-Кристо 2.3.2008, 13:20
Ну вот,так и думал,что ошибся в чём-то...Спасибо,что подсказали!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)