Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x→∞)(2-3x)[ln1-3x)-ln(2-3x)]
Автор: 123 26.2.2008, 5:46
Помогите пожалуйста!
Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя
limx→∞(2-3x)[ln1-3x)-ln(2-3x)]
Автор: venja 26.2.2008, 8:36
Цитата(123 @ 26.2.2008, 10:46) 
Помогите пожалуйста!
Найти пределы функции, не пользуясь правилом Лопиталя
limx→∞(2-3x)[ln1-3x)-ln(2-3x)]
1. х может стремиться только к минус бесконечности, иначе не определены логарифмы.
2. не хватает круглой скобки.
3. Проще всего замена t=2-3x, тогда t-> +00.
lim {t*[ln(t-1)-ln(t)]}=lim {t*[ln(1-(1/t))]}= ...
Дальше - эквивалентность для логарифма, ответ (-1).
Автор: Руководитель проекта 26.2.2008, 8:55
Можно свести ко второму замечательному пределу и обойтись без замены и эквивалентных.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)