Помогите пожалуйста. Величину плоского угла при вершине С плоскости АВД. Если даны координаты вершин тетраэдра ABCD. А(0;0;0); B(1;1;1); C(1;2;3); D(1;3;6).
Какой угол нужно найти?
1) находим уравнение плоскости АВС
2) находим уравнение прямой проходящей через точку D перпендикулярно плоскости АВС
3) находим точку Е пересечения прямой из. п.2 с плоскостью АВС
4) находим вектора СЕ и СD
5) из скалярного произведения векторов из.п.4 находим косинус угла между ними и затем сам угол (он и есть искомый)
Ответ: arccos(sqrt(59/60))
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)