Версия для печати темы

Автор: lolik 22.2.2008, 19:41

найти область определения функции y=tg(x+пи)
решение: x+пи=(пи/2)+пи*к
х=-(пи/2)+пи*к
область определения данной функции все точки, кроме х=-(пи/2)+пи*к

верно ли я решила, проверьте пожалуйста.

Автор: tig81 22.2.2008, 19:48

Но я бы, наверное, вначале упростила:tg(x+пи)=tg(x), и тогда х<>(пи/2)+пи*к.

Автор: lolik 22.2.2008, 19:52

согласна можно сначала упростить

а ответ выглядит так (-(пи/2)+пи*к; (пи/2)+пи*к). не понимаю почему +-?

Автор: tig81 22.2.2008, 19:54

А где вы ответ такой взяли?

Автор: lolik 22.2.2008, 20:00

в книжке ответ дан, я не понимаю почему ответ +-

Автор: tig81 22.2.2008, 20:03

Не понятно почему такой ответ, т.к. областью определения данной функции является вся числовая прямая за исключением найденных точек. Почему ответ в виде промежутка? Непонятно.

Автор: lolik 22.2.2008, 20:10

да вот мне тоже непонятно((( хочу разобраться


вот еще один пример немного непонятный: найти множество значений функции y=sinx на отрезке [30 градусов;180 градусов]
решение: я подставила крайние точки в функцию и нашла множество значений на отрезке [0; 1/2]. а правильный ответ [1/2;1].

Автор: tig81 22.2.2008, 20:11

не могу сказать. Ну постройте график, посмотрите в каких точках функция не существует. Может условие другое, или ответ не там посмотрели?

Автор: lolik 22.2.2008, 20:14

условие все верное, у нас с вами тоже разные ответы получаются у вас с + у меня с -. как это объяснить?

Автор: tig81 22.2.2008, 20:23

а как вы делали?Что имеется в виду под крайними точками?
на отрезке от [30 градусов;180 градусов] функция принемает значение 1. Найдите минимальное и максимальное значение функции, для этого, например, постройте ее график, или найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

только не пойму, почему от 1/2?

Автор: tig81 23.2.2008, 6:27

объясняется все очень просто: нарисуйте график тангенса, рассмотри ту часть графика, которая проходит через начало координат. Она лежит в пределах от (-(пи/2); (пи/2)). Функция тангенс периодическая с периодом пи, поэтому вся обасть определения описывается промежутками (-(пи/2)+пи*к; (пи/2)+пи*к). Как говорится: утро вечера мудренее.