Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Алгебра _ Конструктор

Автор: DmS 14.2.2008, 12:30

Никак не соображу! mad.gif
Условие:
Можно ли покрыть прямой угол прямоугольными плитками размером 1х2 так, чтобы никакие две из этих плиток не образовывали квадрата 2х2?
Подскажите пожалуйста!

Автор: Wicktor 14.2.2008, 16:51

Да, действительно, это можно сделать...Требавание задачи эквивалентно тому чтобы покрытие имело такие "узлы" в которых "сходятся" три стороны от плиток и не больше, но это возможно в виду того что мы покрываем плоскость котроя двумерна, - речь идёт об определении размерности по Лебегу, грубо говоря оно формулируется так; пространство имеет размерность n если существует такое её покрытие что в "узлах" будут "сходится" n+1 линии...короче говоря смотрите рисунок который я сделал и всё поймёте...


Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  cover.pdf ( 93.05 килобайт ) Кол-во скачиваний: 237

Автор: DmS 15.2.2008, 6:43

Спасибо большое Wicktor!!! thumbsup.gif

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)