Автор: strassebahn 13.2.2008, 16:56
Помогите решить задачку:
В корзине 10 шаров. Вероятность появления каждого шара первым - p1,p2, .., p10. Поочерёдно выбираются все шары.
нужно вычислить для первого шара вероятность быть вынутым вторым.
наперёд большое спасибо, даже за совет ! Препод заел уже...
Автор: Руководитель проекта 13.2.2008, 17:09
Цитата(strassebahn @ 13.2.2008, 19:56)

Препод заел уже...
Так и здесь отвечающие далеко не все студенты...
А что вы показывали своему преподавателю?
Автор: strassebahn 13.2.2008, 17:16
Цитата(Руководитель проекта @ 13.2.2008, 18:09)

Так и здесь отвечающие далеко не все студенты...
А что вы показывали своему преподавателю?
Я вообще то програмист, заочно учусь.
Преподу я пока не показал ничего, потому как не знаю ответа..
Автор: strassebahn 13.2.2008, 17:20
Цитата(venja @ 13.2.2008, 18:17)

Странное условие
А почему странное?
Автор: jelena 13.2.2008, 23:27
Если задача с возвращением, то ничего странного - вероятность, что тот шар, который будет вынут первым, будет вынут и вторым. Правильно ли я поняла задание?
Автор: venja 14.2.2008, 8:12
Цитата(strassebahn @ 13.2.2008, 22:20)

А почему странное?
Потому что я его не понимаю.
Автор: strassebahn 14.2.2008, 8:57
Нет, шары которые выбрали, назад не возвращаются.
Шары имеют разный вес, диаметр и пр, и вероятность для маленького шара быть вытянуть первым, отличается от вероятности большого шара быть вытянутым первым.
поочерёдно вынимаются все шары, без возвращения.
Есть 10 шаров с номерами 1,2..10. вынимают наугад один шар. вероятность быть вытянутым для первого шара - р1, для второго - р2,... для десятого - р10. То есть для каждого шара различная.
известно, что первым был вытянут не шар с номером 1..
Потом наугад вынимают следующий шар.
нужно подсчитать вероятность того, что вторым будет вынут шар с номером 1.
Автор: venja 14.2.2008, 9:55
Цитата(strassebahn @ 14.2.2008, 13:57)

Нет, шары которые выбрали, назад не возвращаются.
Шары имеют разный вес, диаметр и пр, и вероятность для маленького шара быть вытянуть первым, отличается от вероятности большого шара быть вытянутым первым.
поочерёдно вынимаются все шары, без возвращения.
Есть 10 шаров с номерами 1,2..10. вынимают наугад один шар. вероятность быть вытянутым для первого шара - р1, для второго - р2,... для десятого - р10. То есть для каждого шара различная.
известно, что первым был вытянут не шар с номером 1..
Потом наугад вынимают следующий шар.
нужно подсчитать вероятность того, что вторым будет вынут шар с номером 1.
При втором вытягивании вероятность вытащить один из ОСТАВШИХСЯ шаров тоже ПРОПОРЦИОНАЛЬНА (не равна!) их начальным приведенным в условии вероятностям?
Если так, то решение мне видится таким.
А - первый шар вынут вторым
Используем, например, формулу полной вероятности.
Гипотезы:
Н1 - первый шар вытянут первым
Н2 - второй шар вытянут первым
Н3 - третий шар вытянут первым
..
Н10 - десятый шар вытянут первым
Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)+...+Р(Н10)*Р(А/Н10)
Р(А)=р1*0+р2*Р(А/Н2)+...+р10*Р(А/Н10)
Р(А)=р2*Р(А/Н2)+...+р10*Р(А/Н10)
Для вычисления записанных выше условных вероятностей надо ПРОПОРЦИОНАЛЬНО перевычислить
вероятность вытащить первый.
Например, как мне кажется
Р(А/Н2)=р1/(р1+р3+р4+...+р10)
(в знаменателе намеренно пропущена р2)
Вроде так, если я правильно понял условия о неоднородности шаров).