Версия для печати темы

Автор: anchouse 25.3.2007, 18:30

6 час сижу за математикой ,голова не варит. Подскажите, что делать с этой задачей

Трамваи отправляются от остановки друг за другом через 5 минут. Время появления пассажира в этом интервале является равномерно распределённой случайной величиной . Какова вероятность появления пассажира:
а) не ранее чем через минуту после ухода предыдущего трамвая;
б)не позднее чем за две минуты до отхода следующего.
Каково среднее ожидание трамвая пассажиром.

Автор: venja 26.3.2007, 13:24

Если с.в. Х равномерно распределена на [a,b], то ее интегральная функция распределения имеет вид:
F(x)=0 при х<a, F(x)=(x-a)/(b-a) при a<=x<=b, F(x)=1при x>b.
У Вас с.в. Х - время прибытия пассажира после ухода трамвая, т.е. a=0, b=5. А потому

F(x)=0 при х<0, F(x)=x/5 при 0<=x<=5, F(x)=1при x>5.
а) Р(1<=X<=5)=F(5)-F(1) . Считайте.
б)Р(0<=X<=3)=F(3)-F(0) . Считайте.
в) Среднее есть математическое ожидание, для равномерного распределения оно равно :
М(Х)=(a+/2=(0+5)/2=2.5 минуты.

Что-то смайлик в конце не убирается (к чему бы это?). Вместо него должна стоять буква b.

Автор: Руководитель проекта 26.3.2007, 13:29

Латинская b и рядом с ней скобка автоматом выдают этот смайл. Можно скобку отодвинуть:

Автор: anchouse 27.3.2007, 11:51

спасибо огромное за помощь