Версия для печати темы

Автор: Нечего нет 8.1.2008, 7:44

lim(x→-1)((5x^3+4x^2+1)/(3x^4-8x^3+9x-2))
Надо разложением на множители решить к сожалению, а не по Лопиталю.

lim(x→00)(5x^(2/3)*((8x-2)^(1/3)+(4-8x)^(1/3)))
Этот вообще незнаю.Тоже по Лопиталю нельзя.

lim(x→п)(cos((2x)^1/((x-п)^2))

Тут нужно 2 замечательным пределом решить. Как не заменял, он не выходит.

Заранее спасибо.

Автор: tig81 8.1.2008, 7:55

При регестрации вы правила форума читали?
Конкретнее что не получается!
1. Видим, что -1 является корнем и числителя и знаменателя. Далее делим числитель и знаменательна (х+1).
2. В числителе выделите сумму кубов для (8x-2)^(1/3)+(4-8x)^(1/3))
3. Записать в виде lim(x→п)e^(ln(cos((2x)^1/((x-п)^2))) =e^(lim(x→п)(lncos((2x)^1/((x-п)^2)))=
=e^(lim(x→п)(1/((x-п)^2)*lncos((2x)))...

Автор: Нечего нет 8.1.2008, 9:59

Первые два помоему получилось решить, а третий так и не понял получилось e^0. Я там
замену сделал чтоб предел стремился к 0 и заменил на эквивалентное.
Извиняюсь, теперь прочитал.

Автор: tig81 8.1.2008, 10:07

Любое число в нулевой степени равно 1. А еще уточните, у вас косинус в степени или его аргумент.

Автор: Нечего нет 8.1.2008, 10:11

Косинус весь. Тогда я там скобки не так поставил.
lim(x→п)((cos(2x))^1/(x-п)^2)

Автор: tig81 8.1.2008, 10:17

тогда 1.

Автор: Нечего нет 8.1.2008, 10:21

А во втором не можите проверить. У меня получилось 4 в знаменателе и 10 в числителе. тоесть ответ 2.5

Автор: tig81 8.1.2008, 10:28

А распишите, что делали, а то решать несильно хочется, а я посмотрю!

Автор: Нечего нет 8.1.2008, 10:37

Ну домножил числитель и знаменатель на
((8x-2)^(2/3)+((4-8x)(8x-2))^1/3+(4-8x)^(2/3))
вверху получилась какраз сумма кубов
а внизу на то что домножал
потом поделил на x^(2/3)
и вот 10/4=2.5

Автор: tig81 8.1.2008, 12:03

а почему ((8x-2)^(2/3)+((4-8x)(8x-2))^1/3+(4-8x)^(2/3)), если a^3+b^3=(a+(a^2-ab+b^2)

Автор: Нечего нет 8.1.2008, 12:11

уху) понял)

Автор: tig81 8.1.2008, 12:22

пробуйте!!!