Версия для печати темы
Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате
Образовательный студенческий форум _ Пределы _ lim(x→π/3)((1-2cosx)/sin(x-π/3))
Автор: Reviliel 6.1.2008, 19:19
Помогите, пожалуста решить предел. Без правила Лопиталя.
Я пыталась, я меня получилось:
lim(x→π/3)((1-2cosx)/sin(x-π/3))
t=x-π/3
lim(t→0)((1-2cos(t+π/3))/sint)
В числителе заменить эквивалентно малыми нельзя, а если подставлять предельные значения, получается неопределенность (0/0).
Автор: tig81 6.1.2008, 19:35
Цитата(Reviliel @ 6.1.2008, 21:19) 
Помогите, пожалуста решить предел. Без правила Лопиталя.
Я пыталась, я меня получилось:
lim(x→π/3)((1-2cosx)/sin(x-π/3))
t=x-π/3
lim(t→0)((1-2cos(t+π/3))/sint)
В числителе заменить эквивалентно малыми нельзя, а если подставлять предельные значения, получается неопределенность (0/0).
Попробуйте в числителе раскрыть косинус суммы и подставить табличные значения!
Автор: Reviliel 6.1.2008, 19:55
Цитата(tig81 @ 6.1.2008, 22:35)
Попробуйте в числителе раскрыть косинус суммы и подставить табличные значения!
lim(t→0)((1-cost+√3sint)/sint)=lim(t→0)(1/sint)-lim(t→0)(cost/sint)+lim(t→0)(√3sint/sint)=lim(t→0)(1/t)- lim(t→0)(1/t)+√3=√3
СПАСИБО, спасибо большое!
Автор: tig81 6.1.2008, 20:06
Цитата(Reviliel @ 6.1.2008, 21:55)
lim(t→0)((1-cost+√3sint)/sint)=lim(t→0)(1/sint)-lim(t→0)(cost/sint)+lim(t→0)(√3sint/sint)=lim(t→0)(1/t)- lim(t→0)(1/t)+√3=√3
СПАСИБО, спасибо большое!
Да плиз!!!С Рождеством.
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)