Подскажите пожалуйста, всю голову сломал - жена попросила помочь, а я пределов сто лет не касался - поднял свои институтские конспекты (а было это 4 года назад), решил все кроме этого предела. понимаю что несложный, но я в ступоре уже.
lim ((x-2)/(x-4))^(3x-1)
x стремится к бесконечности.
Получается неопределенность типа беск/беск.
Прикидываю, что решать этот предел надо путем приведения его ко второму замечательному, пробую числитель в скобках представить как х-4+2 и сокращая со знаменателем, получаю подстепенное выражение вида (1+2/(х-4))
и все - дальше ступор.
подскажите, пожалуйста, в каком направлении двигаться дальше?
((x-2)/(x-4))^(3x-1)=exp(ln((x-2)/(x-4))^(3x-1))=exp((3x-1)*ln((x-2)/(x-4)))=exp(lim(x->00)(ln((x-2)/(x-4)))/(1/(3x-1))), а дальше по Лопиталю, например!
Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)