Версия для печати темы

Нажмите сюда для просмотра этой темы в обычном формате

Образовательный студенческий форум _ Линейная алгебра и аналитическая геометрия _ Составить ур-е линии и сделать чертеж.

Автор: Sw1mmer 25.12.2007, 1:27

Доброго времени суток, господа.
При решении ИДЗ столкнулся с такой проблемой...

Задача : Составить ур-е линии, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(0,2) и от прямой y-4=0. Чертеж.

Построил оси координат, отметил точку А. Дальше в моих мыслях полный каламбур...
Пожалуйста, если вас не затруднит, направьте мои мысли в правильное русло.
Подскажите как решить эту задачу.
Спасибо.

Автор: venja 25.12.2007, 3:46

Пусть М(х,у) - произвольная точка на искомой прямой. Ее расстояние до А: sqrt(x^2+(y-2)^2),
а ее расстояние до прямой у=4 равно: |y-4|.
По условию получаем уравнение искомой:
sqrt(x^2+(y-2)^2)=|y-4|.
Теперь возводите в квадрат, приводите подобные - получите уравнение параболы.

Автор: Sw1mmer 26.12.2007, 2:51

Большое спасибо за ответ smile.gif

Автор: stam167 22.9.2009, 9:06

Ну надо же прямо как мое задание, буду теперь разбираться что и от куда...

Русская версия Invision Power Board (http://www.invisionboard.com)
© Invision Power Services (http://www.invisionpower.com)